直線(xiàn)x=t過(guò)雙曲線(xiàn)(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)且與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)分別交于A(yíng),B兩點(diǎn),若原點(diǎn)在以AB為直徑的圓外,則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是
A.(1,+∞)
B.(1,)
C.(1,)
D.(1,1+)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:天利38套《2008全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型:044
若F1、F2分別為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),E在雙曲線(xiàn)的左支上,點(diǎn)M在右準(zhǔn)線(xiàn)上,且滿(mǎn)足
(λ>0).
(Ⅰ)求此雙曲線(xiàn)的離心率;
(Ⅱ)若此雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(),直線(xiàn)l過(guò)其右焦點(diǎn)且與右支交于P、Q兩點(diǎn),若線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)R在直線(xiàn)x=t(t≤1)上的射影C滿(mǎn)足PC⊥QC,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江西省高安中學(xué)2012屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知橢圓+
=1(a>b>0)長(zhǎng)軸上有一傾點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為:3+2
,3-2
(1)求橢圓的方程;
(2)如果直線(xiàn)x=t(teR)與橢圓相交于A(yíng),B,若C(-3,0),D(3,0),證明直線(xiàn)CA與直線(xiàn)BD的交點(diǎn)K必在一條確定的雙曲線(xiàn)上;
(3)過(guò)點(diǎn)Q(1,0)作直線(xiàn)l(與x軸不垂直)與橢圓交于M,N兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)R,、若=λ
,
=μ
,求證:λ+μ為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江西省、臨川一中高三8月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)雙曲線(xiàn)C:-y2=1的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2,垂直于x軸的直線(xiàn)m與雙曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)P、Q.
(1)若直線(xiàn)m與x軸正半軸的交點(diǎn)為T(mén),且·
=1,求點(diǎn)T的坐標(biāo);
(2)求直線(xiàn)A1P與直線(xiàn)A2Q的交點(diǎn)M的軌跡E的方程;
(3)過(guò)點(diǎn)F(1,0)作直線(xiàn)l與(2)中的軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B,設(shè)=λ·
,若λ∈[-2,-1],求|
+
|(T為(1)中的點(diǎn))的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C:-y2=1(a>0)相交于E、F兩點(diǎn),且線(xiàn)段EF的 中點(diǎn)坐標(biāo)為(4,1),求a的值;
(3)對(duì)于平面上任一點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),稱(chēng)|PQ|的最小值為P 與線(xiàn)段AB的距離.已知點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng),寫(xiě)出點(diǎn)P(t,0)到線(xiàn)段AB的 距離h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
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