Question

已知函數(shù)y＝sin2x＋acos2x的圖像關(guān)于直線對稱，則函數(shù)y＝asin2x-cos2x的圖象關(guān)于下列各點中對稱的是（�。�

A．（，0）

B．（，0）

C．（，0）

D．（，0）

Answer 1

B

分析：利用輔助角公式化簡函數(shù)的表達式為一個角的一個三角函數(shù)的形式，結(jié)合提交求出θ，然后化簡函數(shù)y=asin2x-cos2x求出對稱中心即可．
解答：解：函數(shù)y=sin2x+acos2x=sin（2x+θ），其中tanθ=a；已知函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-對稱，所以θ=kπ+，k∈Z，
則函數(shù)y=asin2x-cos2x=-cos（2x+θ），顯然x=-時，cos（2x+θ）=0，就是函數(shù)關(guān)于（-，0）對稱；
故選B