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				精英家教網(wǎng)如圖，已知單位向量
          OA
          、
          OB
          與向量
          OP
          共面，且夾角分別
          為
          π
          6
          和
          2π
          3
          ，設(shè)
          DC
          =
          OA
          -
          OB
          ，則向量
          DC
          與
          OP
          的夾角是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)兩個向量之差是一個向量，可以看出這三個向量組成頂角是150°的三角形，單位向量
          OA
          、
          OB
          與向量
          OP
          共面根據(jù)三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，和向量的減法運算，得到要求的角的度數(shù)．
          解答：解：∵
          OC
          =
          OA
          -
          OB
          ，
          單位向量
          OA
          、
          OB
          與向量
          OP
          共面，且夾角分別為
          π
          6
          和
          2π
          3
          ，
          ∴
          OA
          ，
          OB
          ，
          DC
          組成夾角是150°的等腰三角形，
          ∴向量
          DC
          與
          OP
          的夾角是180°-120°-15°=45°，
          故答案為：45°
          點評：本題考查向量的加減運算，是一個基礎(chǔ)題，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎(chǔ)，要學(xué)好運算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數(shù)問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•九江一模）已知點G是△ABC的外心，
          GA
          ，
          GB
           ，
          GC
          是三個單位向量，且滿足2
          GA
          +
          AB
          +
          AC
          =
          0
          ，|
          GA
          |=|
          AB
          |．如圖所示，△ABC的頂點B、C分別在x軸和y軸的非負(fù)半軸上移動，O是坐標(biāo)原點，則|
          OA
          |的最大值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-2：矩陣及其變換
          （1）如圖，向量
          OA
          和
          OB
          被矩陣M作用后分別變成
          OA′
          和
          OB′
          ，
          （Ⅰ）求矩陣M；
          （Ⅱ）并求y=sin(x+
          π
          3
          )          在M作用后的函數(shù)解析式；
          選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          （ 2）在直角坐標(biāo)系x0y中，直線l的參數(shù)方程為
          x=3-
          		2
          2
          t
          y=
          		5
          +
          		2
          2
          t
          （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系x0y取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2
          		5
          sinθ          ．
          （Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點A，B．若點P的坐標(biāo)為（3，
          		5
          ），求|PA|+|PB|．
          選修4-5：不等式選講
          （3）已知x，y，z為正實數(shù)，且
          1
          x
          +
          1
          y
          +
          1
          z
          =1          ，求x+4y+9z的最小值及取得最小值時x，y，z的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          [選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
          A．（選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，求線段AE的長．
          B．（選修4-2：矩陣與變換）
          已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對應(yīng)的一個特征向量α1=
          1
          1
          ，特征值λ2=-1及其對應(yīng)的一個特征向量α2=
          1
          -1
          ，求矩陣A的逆矩陣A-1．
          C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          以平面直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度），已知點A的直角坐標(biāo)為（-2，6），點B的極坐標(biāo)為(4，
          π
          2
          )          ，直線l過點A且傾斜角為
          π
          4
          ，圓C以點B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程．
          D．（選修4-5：不等式選講）
          設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，且x=
          		a2+b2
          ，y=
          		c2+d2
          ．求證：xy≥
          		(ac+bd)(ad+bc)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個小題中只能選做兩題）
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
          已知AB=6，CD=2
          		5
          ，求線段AC的長度．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對應(yīng)的一個特征向量e1=
          1
          1
          和特征值λ2=2及對應(yīng)的一個特征向量e2=
          1
          0
          ，試求矩陣A．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
          y=sinθ+1
          x=cosθ
          （θ是參數(shù)），若以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
          D．選修4-5：不等式選講
          已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
          （1）當(dāng)a=1時，求此不等式的解集；
          （2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（01）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個小題中只能選做兩題）
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
          已知AB=6，CD=2，求線段AC的長度．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對應(yīng)的一個特征向量和特征值λ2=2及對應(yīng)的一個特征向量，試求矩陣A．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是（θ是參數(shù)），若以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
          D．選修4-5：不等式選講
          已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
          （1）當(dāng)a=1時，求此不等式的解集；
          （2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

          

			
          

			
          
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