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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，為橢圓短軸端點(diǎn)，若為直角三角形且周長(zhǎng)為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線,斜率的乘積為，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）根據(jù)的形狀以及周長(zhǎng)，計(jì)算出的值，從而橢圓的方程可求；
          （2）分類討論直線的斜率是否存在：若不存在，直接分析計(jì)算即可；若存在，聯(lián)立直線與橢圓方程，得到坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的韋達(dá)定理形式，再根據(jù)條件將直線方程中的參數(shù)關(guān)系找到，由此即可化簡(jiǎn)計(jì)算出的取值范圍.
          （1）因?yàn)?/span>為直角三角形，所以，，
          又周長(zhǎng)為，所以，故，，，
          所以橢圓：.
          （2）設(shè)，，當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，
          ,，，所以，
          又，解得，，.
          當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，
          由得，
          得
          即，
          ，
          由得，即，
          所以
          所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心,這將推動(dòng)新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，下表是近幾年我國(guó)某地區(qū)新能源乘用車的年銷售量與年份的統(tǒng)計(jì)表：
          年份
          2014
          2015
          2016
          2017
          2018
          銷量（萬臺(tái)）
          8
          10
          13
          25
          24
          某機(jī)構(gòu)調(diào)查了該地區(qū)30位購(gòu)車車主的性別與購(gòu)車種類情況，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：
          購(gòu)置傳統(tǒng)燃油車
          購(gòu)置新能源車
          總計(jì)
          男性車主
          6
          24
          女性車主
          2
          總計(jì)
          30
          （1）求新能源乘用車的銷量關(guān)于年份的線性相關(guān)系數(shù)，并判斷與是否線性相關(guān)；
          （2）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為購(gòu)車車主是否購(gòu)置新能源乘用車與性別有關(guān)；
          參考公式：，，其中.，若，則可判斷與線性相關(guān).
          附表：
          0．10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，且的面積為16（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          （1）求C的方程.
          （2）直線l經(jīng)過C的焦點(diǎn)F且l不與x軸垂直；l與C交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)D，試問在x軸上是否存在點(diǎn)E，使為定值？若存在，求該定值及E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，曲線與相交于點(diǎn)． 
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過右焦點(diǎn)的直線（與軸不重合）與橢圓交于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求四邊形面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市對(duì)全市高二學(xué)生的期末數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)顯示，全市10000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布.現(xiàn)從甲校高二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>100分以上（含100分）的共200份試卷中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了20份試卷進(jìn)行分析（試卷編號(hào)為001，002，…，200），成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：
          試卷編號(hào)
          試卷得分
          109
          118
          112
          114
          126
          128
          127
          124
          126
          120
          試卷編號(hào)
          試卷得分
          135
          138
          135
          137
          135
          139
          142
          144
          148
          150
          注：表中試卷編.
          （1）寫出表中試卷得分為144分的試卷編號(hào)（寫出具體數(shù)據(jù)即可）；
          （2）該市又用系統(tǒng)抽樣的方法從乙校中抽取了20份試卷，將甲乙兩校這40份試卷的得分制作成如圖所示的莖葉圖，在這40份試卷中，從成績(jī)?cè)?/span>140分以上（含140分）的學(xué)生中任意抽取3人，這3人中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谌信琶?/span>15名的人數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列和期望.
          附：若，則，，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,直角三角形所在的平面與半圓弧所在平面相交于,，,分別為,的中點(diǎn), 是上異于,的點(diǎn), .
          （1）證明:平面平面;
          （2）若點(diǎn)為半圓弧上的一個(gè)三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn))求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的半焦距為，圓與橢圓有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn).
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知?jiǎng)又本�過橢圓的左焦點(diǎn)，且與橢圓分別交于兩點(diǎn)，試問：軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值?若存在，求出該定值和點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”詩中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題一一“將軍飲馬”，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬再回到軍營(yíng)，怎樣走才能使總路程最短？在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營(yíng)所在平面區(qū)域的邊界為，河岸線所在直線方程為，假定將軍從點(diǎn)處出發(fā)，只要到達(dá)軍營(yíng)所在區(qū)域即回到軍營(yíng)，則將軍行走的最短路程為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，．
          （1）若，，求實(shí)數(shù)的值．
          （2）若，，求正實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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