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          【題目】已知橢圓方程為  =1（a＞0，b＞0），其右焦點(diǎn)為F（4，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓與A，B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），則橢圓的方程為（ ）
          A. =1
          B. =1
          C. +  =1
          D. =1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），代入橢圓的方程可得  ，  ． 兩式相減可得：  +  =0．
          由x1+x2=2，y1+y2=﹣2，  =  =  ，代入上式可得：
           =0，化為a2=3b2 ． 
          又c=4，c2=a2﹣b2 ， 聯(lián)立解得a2=24，b2=8．
          ∴橢圓的方程為：  ．
          故選：C．
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，需要了解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在x軸：，焦點(diǎn)在y軸：才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，平面內(nèi)有三個(gè)向量  ，  ，  ，其中  與  的夾角為30°，  與  的夾角為90°，且|  |=2，|  |=2，|  |=2  ，若  =λ  +μ  ，（λ，μ∈R）則（ ） 
          A.λ=4，μ=2
          B.λ=4，μ=1
          C.λ=2，μ=1
          D.λ=2，μ=2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={a|一次函數(shù)y=（4a﹣1）x+b在R上是增函數(shù)}，集合B=  ．
          （1）求集合A，B；
          （2）設(shè)集合  ，求函數(shù)f（x）=x﹣  在A∩C上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】惠城某影院共有100個(gè)座位，票價(jià)不分等次．根據(jù)該影院的經(jīng)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)每張標(biāo)價(jià)不超過10元時(shí)，票可全部售出；當(dāng)每張票價(jià)高于10元時(shí)，每提高1元，將有3張票不能售出．為了獲得更好的收益，需給影院定一個(gè)合適的票價(jià)，符合的基本條件是： ①為方便找零和算帳，票價(jià)定為1元的整數(shù)倍；
          ②影院放映一場(chǎng)電影的成本費(fèi)用支出為575元，票房收入必須高于成本支出．
          用x（元）表示每張票價(jià)，用y（元）表示該影院放映一場(chǎng)的凈收入（除去成本費(fèi)用支出后的收入）．
          （Ⅰ）把y表示成x的函數(shù)，并求其定義域；
          （Ⅱ）試問在符合基本條件的前提下，每張票價(jià)定為多少元時(shí)，放映一場(chǎng)的凈收入最多？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 則下列四個(gè)命題： 
          ①P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A﹣D1PC的體積不變；
          ②P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
          ③P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角P﹣AD1﹣C的大小不變；
          ④M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過D1點(diǎn)的直線
          其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】持續(xù)高溫使漳州市多地出現(xiàn)氣象干旱，城市用水緊張，為了宣傳節(jié)約用水，某人準(zhǔn)備在一片扇形區(qū)域（如圖3）上按照?qǐng)D4的方式放置一塊矩形ABCD區(qū)域宣傳節(jié)約用水，其中頂點(diǎn)B，C在半徑ON上，頂點(diǎn)A在半徑OM上，頂點(diǎn)D在  上，∠MON=  ，ON=OM=10，m，設(shè)∠DON=θ，矩形ABCD的面積為S． 
          （Ⅰ）用含θ的式子表示DC，OB的長(zhǎng)‘
          （Ⅱ）若此人布置1m2的宣傳區(qū)域需要花費(fèi)40元，試將S表示為θ的函數(shù)，并求布置此矩形宣傳欄最多要花費(fèi)多少元錢？（精確到0.01）
          （參考數(shù)據(jù)：  ≈1.732，  ≈1.414）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)E，記“△AEB的最大邊是AB”為事件M，則P（M）等于（ ）
          A.2﹣ 
          B. ﹣1
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C1：x2+y2=4與圓C2：（x﹣1）2+（y﹣3）2=4，過動(dòng)點(diǎn)P（a，b）分別作圓C1、圓C2的切線PM，PN，（M，N分別為切點(diǎn)），若|PM|=|PN|，則a2+b2﹣6a﹣4b+13的最小值是（ ）
          A.5
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)兩個(gè)非零向量  與  不共線．
          （1）若  =  +  ，  =2  +8  ，  =3（  ﹣  ）．求證：A，B，D三點(diǎn)共線；
          （2）試確定實(shí)數(shù)k，使k  +  和  +k  共線．
          

			
          

			
          
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