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          在邊長為2的等邊△ABC中，D為BC邊上一動點(diǎn)，則
          AB
          •
          AD
          的取值范圍是
          [2，4]
          [2，4]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得 
          AB
          與
          BD
          的夾角等于120°，利用兩個向量的數(shù)量積的定義計(jì)算
          AB
          •
          AD
          等于4-|BD|，結(jié)合 0≤|BD|≤2 求得
          AB
          •
          AD
          的取值范圍．
          解答：解：由題意可得 
          AB
          與
          BD
          的夾角等于120°，
          ∴
          AB
          •
          AD
          =
          AB
          •(
          AB
          +
          BD
          )          =
          AB
          2          +
          AB
          •
          AD
          =4+2×|BD|cos120°=4-|BD|．
          由于D為BC邊上一動點(diǎn)，故 0≤|BD|≤2，∴2≤4-|BD|≤4，即
          AB
          •
          AD
          的取值范圍是[2，4]，
          故答案為：[2，4]．
          點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一只螞蟻在邊長為2的等邊三角形內(nèi)部爬行，則某時(shí)刻該螞蟻與三角形的三個頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為（　�。�
          
                
          A、1-
          		3
          π
          3
          B、1-
          		3
          π
          6
          C、
          		3
          π
          3
          D、
          		3
          π
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在邊長為
          		2
          的等邊△ABC中，
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          CA
          +
          CA
          •
          AB
          =（　　）
          
                
          A、-3B、3C、-1D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高中教材（試驗(yàn)本）助學(xué)叢書·數(shù)學(xué)高一年級·第二冊
				題型：013
			
          

						
          

          在邊長為2的等邊△ABC中，·的值是
          

          [　　]
          

          

          A．4
          B．－4
          C．2
          D．－2
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在邊長為
          		2
          的等邊△ABC中，
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          CA
          +
          CA
          •
          AB
          =（　　）
          A．-3B．3C．-1D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一只螞蟻在邊長為2的等邊三角形內(nèi)部爬行，則某時(shí)刻該螞蟻與三角形的三個頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案