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          已知a為實數(shù)，函數(shù)
          


          （1）若，求函數(shù)在定義域上的極大值和極小值；
          


          （2）若函數(shù)的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）在取得極大值為；
          


          在取得極小值為
          


          （2）實數(shù)的取值范圍是
          


          【解析】解：(Ⅰ)∵，∴，即．                   

          


          ∴．                  
        … 2分
          


          由，得或；        
          


          由，得．                                 
 … 4分
          


          在取得極大值為；
          


          在取得極小值為．                        
… 8分
          


          (Ⅱ) ∵，∴．
          


          ∵函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，∴有實數(shù)解．       
… 10分
          


          ∴，∴，即 ．
          


          因此，所求實數(shù)的取值范圍是．            
… 12
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=ex（x2-ax+a）．
          （Ⅰ）求f′（0）的值；
          （Ⅱ）若a＞2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=（1+ax）ex，函數(shù)g(x)=
          1
          1-ax
          ，令函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）．
          （1）若a=1，求函數(shù)f（x）的極小值；
          （2）當a=-
          1
          2
          時，解不等式F（x）＜1；
          （3）當a＜0時，求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a為實數(shù)，函數(shù)f(x)=
          1
          1-ax
          ，g（x）=（1+ax）ex，記F（x）=f（x）•g（x）．
          （1）若函數(shù)f（x）在點（0，1）處的切線方程為x+y-1=0，求a的值；
          （2）若a=1，求函數(shù)g（x）的最小值；
          （3）當a=-
          1
          2
          時，解不等式F（x）＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•鎮(zhèn)江一模）已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-2alnx．
          （1）求f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a）；
          （2）若a＞0，試證明：“方程f（x）=2ax有唯一解”的充要條件是“a=
          12
          ”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=（x2+1）（x+a）
          （I）若f′（-1）=0，求函數(shù)y=f（x）在[-
          3
          2
          ，1]上的最大值和最小值；
          （II）若對于m取任何值，直線y=
          1
          2
          x+m都不是函數(shù)f（x）圖象的切線，求a值的范圍．
          

			
          

			
          
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