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          若a、b、c是△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊，且asinAsinB+bcos2A=
          		3
          a
          （1）求
          b
          a
          ；
          （2）當(dāng)cosC=
          		3
          3
          時(shí)，求cos（B-A）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用正弦定理即可求得
          b
          a
          ；
          （2）利用余弦定理可求得c=
          		2
          a，從而可判斷三角形△ABC為直角三角形，利用兩角差的余弦即可求得答案．
          解答：解：（1）由正弦定理得sin2AsinB+sinBcos2A=
          		3
          sinA（2分）
          即sinB=
          		3
          sinA，
          ∴
          b
          a
          =
          		3
                                                 （6分）
          （2）∵
          b
          a
          =
          		3
          ，
          ∴b=
          		3
          a，
          ∴由余弦定理
          		3
          3
          =
          a2+3a2-c2
          2
          		3
          a          2
          得c=
          		2
          a（8分）
          ∴b2=3a2=a2+2a2=a2+c2，
          ∴B=90°（10分）
          ∴cos（B-A）=sinA=cosC=
          		3
          3
          ．（12分）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，考查兩角和與差的余弦與誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a，b，c是不全相等的實(shí)數(shù)，求證：a2+b2+c2＞ab+bc+ca．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若A，B，C是上不共線的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
          OP
          =
          1
          3
          [(1-t)
          OA
          +(1-t)
          OB
          +(1+2t)
          OC
          ]          （t∈R且t≠0），則點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是空間任意三個(gè)向量，λ∈R，下列關(guān)系式中，不成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中：
          ①若p、q為兩個(gè)命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
          ②若p為：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p為：?x∈R，x2+2x+2＞0；
          ③若橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          2
          =1的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且弦AB過F1點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為20；
          ④若a、b、c是常數(shù)，則“a＞0且b2-4ac＜0”是“對(duì)任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的充要條件．
          在上述命題中，正確命題的序號(hào)是
          ②
          ②
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓與直線x+y=3相交于A、B兩點(diǎn),C是AB的中點(diǎn),若|AB|=2,O是坐標(biāo)原點(diǎn),OC的斜率為2,求橢圓的方程.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案