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        1. 【題目】已知函數(shù)互為相反數(shù),且,函數(shù)的定義域為.

          1)求的值;

          2)若,求的值域;

          3)若函數(shù)的最大值為,求實數(shù)的值.

          【答案】1alog32.(2[20].(3λ

          【解析】

          1)先求得,再根據(jù)fa+2)=18計算a;

          2)令t2x,結(jié)合二次函數(shù)閉區(qū)間上最值的求解即可.

          3)討論對稱軸與區(qū)間[12]的關系得出ht)的單調(diào)性,根據(jù)最大值為計算λ

          1)由題意函數(shù)互為相反數(shù),∴,

          又∵fa+2)=3a+218,∴3a2,即alog32

          2)當時,由(1)可知,

          t2x

          x[0,1]可得t[1,2],gt)=tt2[1,2]上單調(diào)遞減,

          故當t1時有最大值0,t2時有最小值﹣2,

          故值域[2,0]

          3)∵函數(shù)的最大值為,由(2)可知:即為ht)=﹣t2+λt,t[12]的最大值為,

          ①若2λ≥4,則ht)在[1,2]上單調(diào)遞增,

          h2)=﹣4+2λ,解得λ(舍).

          ②若1λ≤2時,則ht)在[1,2]上單調(diào)遞減,

          h1)=﹣1+λ,解得λ(舍).

          ③若12,即2λ4,則ht)在[1,2]上先增后減,

          h,解得λ(舍負).

          綜上,λ

          練習冊系列答案
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          (1)由統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優(yōu)良與教學方式有關”?

          甲班

          乙班

          總計

          成績優(yōu)良

          成績不優(yōu)良

          總計

          (2)從甲、乙兩班40個樣本中,成績在60分以下(不含60分)的學生中任意選取2人,求抽取的2人中恰有一人來自乙班的概率.

          附:,(

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          A. , f()=0

          B. 函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形

          C. f(x)的極小值點,則f(x)在區(qū)間(-∞,)單調(diào)遞減

          D. fx)的極值點,則()=0

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          A. B. C. D.

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          (2)求函數(shù)上的最值;

          (3)當時,若函數(shù)恰有兩個不同的零點,求的取值范圍.

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