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          已知圓(m∈R)
          

          (1)求證：不論m為何值，圓心在同一直線l上．
          

          (2)與l平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離．
          

          (3)求證：任何一條平行于直線l且與圓相交的直線被圓截得的弦長相等．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          (1)將圓的方程配方得
          

          設(shè)圓心為(x，y)，則，消去m得l：x－3y－3=0上，所以圓心恒在直線l：x－3y－3=0上．
          

          (2)設(shè)與l平行的直線是：x－3y＋b=0圓心(3m，m－1)到直線的距離為，
          

          ∵半徑r=5．
          

          ∴當(dāng)d＜r時，即－－3＜b＜－3時直線與圓相交；
          

          當(dāng)d=r時，即時，直線與圓相切；
          

          當(dāng)d＞r時，即b＜－－3或b＞－3時，直線與圓相離．
          

          (3)對于任一條平行l且與圓相交直線：x－3y＋b=0，由于圓心到直線的距離，
          


          則弦長與m無關(guān)，故截得弦長相等．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓M：（x-m）2+（y-n）2=γ2及定點(diǎn)N（1，0），點(diǎn)P是圓M上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足
          NP
          =2
          NQ
          ，
          GQ
          •
          NP
          =0．
          （Ⅰ）若m=-1，n=0，r=4，求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）若動圓M和（Ⅰ）中所求軌跡C相交于不同兩點(diǎn)A、B，是否存在一組正實數(shù)m，n，r使得直線MN垂直平分線段AB，若存在，求出這組正實數(shù)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓M的參數(shù)方程為x2+y2-4Rxcosα-4Rysinα+3R2=0（R＞0）．
          （1）求該圓的圓心的坐標(biāo)以及圓M的半徑．
          （2）若題中條件R為定值，則當(dāng)α變化時，圓M都相切于一個定圓，試寫出此圓的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓M：（x-m）2+（y-n）2=4（m，n∈R），圓M與y軸交于A，B兩點(diǎn)，若|
          MA
          +
          MB
          |=2          ，則|
          AB|
          =
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          


          已知圓(m∈R)
          

          (1)求證：不論m為何值，圓心在同一直線l上．
          

          (2)與l平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離．
          

          (3)求證：任何一條平行于直線l且與圓相交的直線被圓截得的弦長相等．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案