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          （本小題滿分13分）已知二次函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都滿足，且．令．
          （1）求的表達(dá)式；
          （2）設(shè)，，證明:對(duì)任意，恒有
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）略
          解 (1)設(shè)，于是
          所以 又，則．所以.   ……………5分
          （2）因?yàn)閷?duì)，所以在內(nèi)單調(diào)遞減.
          于是……………8分
          (到此可求高階導(dǎo)數(shù)解之但下面方法更簡(jiǎn))

          ，則
          所以函數(shù)在是單調(diào)增函數(shù)，      
          所以，故命題成立.………… 13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；
          （1）若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是和，求k的值；
          （2）若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知函數(shù)（）．
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；
          （2）當(dāng)函數(shù)在單調(diào)時(shí)，求的取值范圍；
          （3）求函數(shù)既有極大值又有極小值的充要條件。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)，函數(shù).
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
          （Ⅱ）若時(shí)，不等式恒成立，實(shí)數(shù)的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于函數(shù)，在使成立的所有常數(shù)中，我們把的最大值－1叫做的下確界，則函數(shù)的下確界為     
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，則        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為           （   ）
          A．至多有一個(gè)B．有一個(gè)或兩個(gè)
          C．有且僅有一個(gè)D．一個(gè)也沒有
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          曲線上一點(diǎn)P處切線斜率，則點(diǎn)P縱坐標(biāo)取值范圍是  。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若與且在區(qū)間上都是減函數(shù)，則的取值范圍是（  ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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