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          如圖，棱柱ABCD—的底面為菱 形 ，AC∩BD=O側(cè)棱⊥BD,點F為的中點．

          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）證明：平面平面. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）利用線線平行證明線面平行；（Ⅱ）利用線面垂直證明面面垂直

          試題分析：（Ⅰ）

          又

           
          (Ⅱ) 

          又
          點評：此類問題�？疾榭臻g中平行關(guān)系與垂直關(guān)系的證明以及幾何體體積的計算，這是高考的重點內(nèi)容.證明的關(guān)鍵是熟練掌握并靈活運用相關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方體中，，，為的中點，則異面直線與所成角的余弦值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)m，n是兩條不同直線，是兩個不同的平面，給出下列四個命題
          ①若                 ②
          ③若     ④若
          其中正確的命題是              （       ）
          A．①B．②C．③④D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面，，，，分別為的中點．

          （I）證明：平面；
          （II）求與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2， E,F，G分別是PC,PD,BC的中點．

          (1)求三棱錐E-CGF的體積；
          (2)求證：平面PAB//平面EFG；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱錐中，底面于，，，點是的中點.

          （1）求證：側(cè)面平面；
          （2）若異面直線與所成的角為，且，
          求二面角的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形PCBM是直角梯形，，∥，．又，，直線AM與直線PC所成的角為．

          （1）求證：；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，點D是AB的中點．

          (1)求證：AC⊥BC1；
          (2)求證：AC1∥平面CDB1；
          (3)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖梯形ABCD，AD∥BC,∠A=900，過點C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC,，現(xiàn)將梯形沿CE
          折成直二面角D-EC-AB.
          （1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
          （2）設(shè)線段AB的中點為，在直線DE上是否存在一點，使得∥面BCD？若存在，請指出點的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由；
             
          

			
          

			
          
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