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          如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，棱長為a，M，N分別為A1B和AC上的點(diǎn)，A1M＝AN＝，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是    (　　)．
          A．相交 B．平行C．垂直 D．不能確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          分別以C1B1，C1D1，C1C所在直線為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示．

          ∵A1M＝AN＝a，∴M，N，∴＝.
          又C1(0,0,0)，D1(0，a,0)，∴＝(0，a,0)，
          ∴·＝0，∴⊥.
          ∵是平面BB1C1C的法向量，
          且MN?平面BB1C1C，∴MN∥平面BB1C1C.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1＝AC＝CB＝AB.
           
          (1)證明：BC1∥平面A1CD；
          (2)求二面角D－A1C－E的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，G，H分別是CE，CF的中點(diǎn)．

          (1)求證：平面AEF∥平面BDGH
          (2)若平面BDGH與平面ABCD所成的角為60°，求直線CF與平面BDGH所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長為2的正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將△、△分別沿、折起，使、兩點(diǎn)重合于點(diǎn)，連接，．

          （1）求證：；
          （2）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M為DD1的中點(diǎn),O為底面ABCD的中心,P為棱A1B1上任意一點(diǎn),則直線OP與直線AM所成的角是(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P­ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD＝，PA⊥PD，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1，O為AD中點(diǎn)．

          (1)求直線PB與平面POC所成角的余弦值；
          (2)求B點(diǎn)到平面PCD的距離；
          (3)線段PD上是否存在一點(diǎn)Q，使得二面角Q­AC­D的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          空間四邊形ABCD的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，E,F分別是AB與CD的中點(diǎn)，則EF的長為(    )
          A．B．C．D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于OZ軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（     ）
          A．(－1, －2, 3)B．(1, 2, －3)C．(－1, －2, －3)D．(－1, 2, －3)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，，,平面，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).  　
          (Ⅰ) 求證：∥平面；
          （Ⅱ）求證：平面⊥平面；
          （Ⅲ）求平面與平面所成的銳二面角的大小.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案