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				在極坐標系中，曲線ρ=3截直線ρcos(θ+
          π4
          )=1          所得的弦長為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，將曲線ρ=3、直線ρcos(θ+
          π
          4
          )=1          的極坐標方程所化成直角坐標方程，最后利用直角坐標方程的形式，結(jié)合點到直線的距離公式求解即得．
          解答：解：由曲線的參數(shù)方程ρ=3，化為普通方程為x2+y2=9，
          其圓心是O（0，0），半徑為3．
          由ρcos(θ+
          π
          4
          )=1          得：ρcosθ-ρsinθ=
          		2
          ，
          化為直角坐標方程為x-y-
          		2
          =0，
          由點到直線的距離公式，得弦心距d=
          |-
          		2
          |
          		2
          =1          ．
          故l被曲線C所截得的弦長為2
          		R2-d2
          =2
          		9-1
          =4
          		2

          故答案為4
          		2
          ．
          點評：本小題主要考查圓的參數(shù)方程和直線的極坐標方程與直角坐標方程的互化，以及利用圓的幾何性質(zhì)計算被圓所截得的弦長等基本方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選做題）在極坐標系中，曲線C1：ρ=2cosθ，曲線C2：θ=
          π
          4
          ，若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點則AB=
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標系中，曲線ρ=2cosθ與曲線θ=
          π
          6
          的交點的極坐標為
          （0，0）和(
          		3
          ，
          π
          6
          )
          （0，0）和(
          		3
          ，
          π
          6
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•永州一模）在極坐標系中，曲線C1：ρ=-2cosθ與曲線C2：ρ=sinθ的圖象的交點個數(shù)為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•未央?yún)^(qū)三模）（坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，曲線ρ=4cos(θ-
          π
          3
          )          與直線ρsin(θ+
          π
          6
          )=1          的兩個交點之間的距離為
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，曲線θ=
          π4
          （ρ≥0）與ρ=4cosθ的交點的極坐標為
           
          ．
          

			
          

			
          
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