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        1. 已知甲船正在大海上航行.當(dāng)它位于A處時(shí)獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救,甲船立即以10海里/小時(shí)的速度勻速前往救援,同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船,乙船當(dāng)即也決定勻速前往救援,并且與甲船同時(shí)到達(dá).

          (1)試問乙船航行速度的大小.

          (2)試問乙船航行的方向(試用方位角表示,結(jié)果精確到1°).

          【解析】(1)設(shè)C與B的距離為x海里,所用時(shí)間為=2(小時(shí)),

          則x2=AC2+AB2-2AB·ACcos120°

          =102+202+2×20×10×=700,

          所以x=10,v==5(海里/小時(shí)),所以乙船航行速度為5海里/小時(shí).

          (2)設(shè)∠ACB=θ,

          =,=,

          則sinθ=≈0.655,得θ≈41°,

          所以乙船應(yīng)朝北偏東71°的方向沿直線前往B處救援.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          2
          千米/小時(shí)的速度沿北偏西45°方向同時(shí)航行,設(shè)經(jīng)過t(0<t<1)小時(shí),甲、乙兩船分別到達(dá)點(diǎn)P和Q處.
          (1)用t表示|PQ|2;
          (2)試問兩船航行過程中最近距離為多少?

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          已知甲船速度是每小時(shí)海里,則甲船如何航行才能最快地與乙船相遇?

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          已知甲船正在大海上航行.當(dāng)它位于A處時(shí)獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救,甲船立即以10海里/小時(shí)的速度勻速前往救援,同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船,乙船當(dāng)即也決定勻速前往救援,并且與甲船同時(shí)到達(dá).

          (1)試問乙船航行速度的大小.

          (2)試問乙船航行的方向(試用方位角表示,結(jié)果精確到1°).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省望江縣高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

          (本小題滿分12分)

          已知甲船正在大海上航行。當(dāng)它位于A處時(shí)獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救,甲船立即以10海里/小時(shí)的速度勻速前往救援,同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船,乙船當(dāng)即決定勻速前往救援,并且與甲船同時(shí)到達(dá)。(供參考使用:)。

          (1) 試問乙船航行速度的大;

          (2) 試問乙船航行的方向(試用方位角表示,譬如北偏東…度)。

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案