拋物線的焦點(diǎn)為
,點(diǎn)
為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
為其準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)
為等邊三角形時(shí),則
的外接圓的方程為( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
B
解析試題分析:設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cc/e/fj6ir1.png" style="vertical-align:middle;" />要構(gòu)成等邊三角形,由拋物線的性質(zhì)(拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的距離相等)得
點(diǎn)坐標(biāo)為
,由題意可得
,解得
.當(dāng)
時(shí),
,其外接圓的圓心坐標(biāo)為
,即
,半徑的平方
,所以外接圓的方程為
;當(dāng)
時(shí),可得圓心坐標(biāo)為
,
,所以外接圓的方程為
,綜上可知
的外接圓的方程為
,選B.
考點(diǎn):1.拋物線的性質(zhì);2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F(2,0),設(shè)A,B為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),AF的中點(diǎn)為M,BF的中點(diǎn)為N,若原點(diǎn)
在以線段
為直徑的圓上,直線AB的斜率為
,則雙曲線的離心率為( )
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,拋物線上的點(diǎn)
到焦點(diǎn)的距離為4,則
的值為( )
A.4 | B.-2 | C.4或-4 | D.12或-2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
F1,F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過(guò)左焦點(diǎn)F1的直線
與雙曲線C的左、右兩支分別交于A,B兩點(diǎn),若
,則雙曲線的離心率是( )
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖,等腰梯形中,
且
,
. 以
,
為焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)
的雙曲線的離心率為
;以
,
為焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)
的橢圓的離心率為
,則
的取值范圍為( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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