Question

如圖是正態(tài)分布N（0，1）的正態(tài)曲線，現(xiàn)有：①Φ(m)-

1

2

，②Φ（-m），③

1

2

[Φ(m)-Φ(-m)]，這三個(gè)式子能表示圖中陰影部分面積的是（　�。�

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

Answer 1

分析：由正態(tài)曲線的對(duì)稱性可知Φ（-m）=1-Φ（m），Φ（0）=

1

2

，據(jù)此可判斷出答案．

解答：解：①∵Φ（0）=

1

2

，∴圖中陰影部分面積=Φ（m）-Φ（0）=Φ（m）-

1

2

，故①正確．
②由①可知：圖中陰影部分面積是Φ（m）-

1

2

，而不是Φ（-m）．
③由正態(tài)曲線的對(duì)稱性可知Φ（-m）=1-Φ（m），
∴

1

2

[Φ（m）-Φ（-m）]=

1

2

[Φ（m）-（1-Φ（m））]=Φ（m）-

1

2

，故③正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正態(tài)曲線的性質(zhì)，深刻理解其性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．