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        1. 設實數(shù)x,y滿足x2+(y-1)2=1,若對滿足條件x,y,不等式數(shù)學公式+c≥0恒成立,則c的取值范圍是________.

          c≥
          分析:由題意,借助已知動點在圓x2+(y-1)2=1上任意動,而所求式子 的形式可以聯(lián)想成在單位圓上動點P與點(3,0)構成的直線的斜率,進而不等式≥-c恒成立,即-c小于等于的最小值,從而得出c的取值范圍.
          解答:解:由題意作出如下圖形:
          令k=,則k可看作圓x2+(y-1)2=1上的動點P到點(3,0)的連線的斜率,由于連線與圓相切時,斜率k最小,最小值為-
          ∵不等式+c≥0恒成立,
          ∴不等式≥-c恒成立,即-c小于等于的最小值,
          即:-c≤-?c≥
          則c的取值范圍是c≥
          故答案為:c≥
          點評:此題重點考查了已知兩點坐標寫斜率,及直線與圓的相切與相交的關系,還考查了利用幾何思想解決代數(shù)式子的等價轉化的思想.
          練習冊系列答案
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          (-∞,-1]∪[1,∞)

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          c≤-9
          c≤-9

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          設實數(shù)x,y 滿足x2+y2+xy=1,求x+y的最大值.
          題設條件“x2+y2+xy=1”有以下兩種等價變形:
          (x+
          y
          2
          )2+(
          3
          2
          y)2=1
          ;
          ②x2+y2-2xycos120°=1.
          請按上述變形提示,用兩種不同的方法分別解答原題.

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