Question

光線通過一塊玻璃，其強(qiáng)度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設(shè)光線原來的強(qiáng)度為k，通過x塊玻璃以后強(qiáng)度為y.

(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)通過多少塊玻璃以后，光線強(qiáng)度將減弱到原來的以下．(lg3≈0.477 1)

Answer 1

見解析

解析:

解：(1)光線經(jīng)過1塊玻璃后強(qiáng)度為(1－10%)·k＝0.9k；

光線經(jīng)過2塊玻璃后強(qiáng)度為(1－10%)·0.9k＝0.9²k；

光線經(jīng)過3塊玻璃后強(qiáng)度為(1－10%)·0.9²k＝0.9³k；

光線經(jīng)過x塊玻璃后強(qiáng)度為0.9^xk.

∴y＝0.9^xk(x∈N^*)．

(2)由題意0.9^xk＜，∴0.9^x＜.兩邊取對數(shù)，xlg0.9＜lg.

∵lg0.9＜0，∴x＞.∵≈10.4，∴x_min＝11，即通過11塊玻璃以后，光線強(qiáng)度減弱到原來的以下．