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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          一只螞蟻在邊長(zhǎng)分別為6，8，10的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為
          1-
          π
          48
          1-
          π
          48
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出三角形的面積；再求出據(jù)三角形的三頂點(diǎn)距離小于等于1的區(qū)域?yàn)槿齻�(gè)扇形，三個(gè)扇形的和是半圓，求出半圓的面積；利用對(duì)理事件的概率公式及幾何概型概率公式求出恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率．
          解答：解：三角形ABC的面積為 S1=
          1
          2
          ×6×8=24          ，
          所以離三個(gè)頂點(diǎn)距離不都大于1的地方的面積為 S2=
          1
          2
          π          ，
          所以其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為：P=1-
          S2
          S1
          =1-
          π
          48
          ．

          故答案為：1-
          π
          48
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型概率公式、對(duì)立事件概率公式、三角形的面積公式、扇形的面積公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，一只螞蟻在邊長(zhǎng)分別為3，4，5的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為（　�。�
          
                
          A、
          π
          12
          B、1-
          π
          3
          C、1-
          π
          6
          D、1-
          π
          12
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一只螞蟻在邊長(zhǎng)分別為5，6，
          		13
          的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，一只螞蟻在邊長(zhǎng)分別為5，12，13的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為（　�。� 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年海南省瓊海市高考模擬測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          一只螞蟻在邊長(zhǎng)分別為3，4，5的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為（    ）
          


          A．  B．         C．            D．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案