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        1. 橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F2作一條直線l交橢圓與P、Q兩點(diǎn),則△F1PQ內(nèi)切圓面積的最大值是      

          試題分析:因?yàn)槿切蝺?nèi)切圓的半徑與三角形周長(zhǎng)的乘積是面積的2倍,且△F1PQ的周長(zhǎng)是定值8,所以只需求出△F1PQ面積的最大值.
          設(shè)直線l方程為x=my+1,與橢圓方程聯(lián)立得(3m2+4)y2+6my-9=0,設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),則
          ,
          所以內(nèi)切圓面積的最大值是
          點(diǎn)評(píng):本題以橢圓為載體,考查直線與橢圓的位置關(guān)系,考查面積的最值,解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為求△F1PQ面積的最大值.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓的右焦點(diǎn)在圓上,直線交橢圓于兩點(diǎn).
          (1)求橢圓的方程;
          (2)若(為坐標(biāo)原點(diǎn)),求的值;
          (3)設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為不重合),且直線軸交于點(diǎn),試問(wèn)的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          F1、F2是定點(diǎn),|F1F2|=6,動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=8,則點(diǎn)M的軌跡是( )
          A.線段B.直線C.橢圓D.圓

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1),平行于直線軸上的截距為,設(shè)直線交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)、

          (1)求橢圓方程;
          (2)求證:對(duì)任意的的允許值,的內(nèi)心在定直線。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)M在橢圓上,若△是直角三角形,則△的面積等于(  )
          A.48/5B.36/5C.16D.48/5或16

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          橢圓上一動(dòng)點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之和為(    )
          A.10B.8C.6D.不確定

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知、是橢圓的左、右焦點(diǎn),弦過(guò),則的周長(zhǎng)為        .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2,的中點(diǎn),則等于(  )
          A.2B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍,且過(guò)點(diǎn)
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),求的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案