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          （2013•山東）過(guò)點(diǎn)（3，1）作圓（x-2）2+（y-2）2=4的弦，其中最短的弦長(zhǎng)為
          2
          		2
          2
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由圓的方程找出圓心與半徑，判斷得到（3，1）在圓內(nèi)，過(guò)此點(diǎn)最短的弦即為與過(guò)此點(diǎn)直徑垂直的弦，利用垂徑定理及勾股定理即可求出．
          解答：解：根據(jù)題意得：圓心（2，2），半徑r=2，
          ∵
          		(3-2)2+(1-2)2
          =
          		2
          ＜2，∴（3，1）在圓內(nèi)，
          ∵圓心到此點(diǎn)的距離d=
          		2
          ，r=2，
          ∴最短的弦長(zhǎng)為2
          		r2-d2
          =2
          		2
          ．
          故答案為：2
          		2
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，垂徑定理，以及勾股定理，找出最短弦是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•山東）過(guò)點(diǎn)（3，1）作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，則直線(xiàn)AB的方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•山東）橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，離心率為
          		3
          2
          ，過(guò)F1且垂直于x軸的直線(xiàn)被橢圓C截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為1．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接PF1，PF2，設(shè)∠F1PF2的角平分線(xiàn)PM交C的長(zhǎng)軸于點(diǎn)M（m，0），求m的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P作斜率為k的直線(xiàn)l，使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)PF1，PF2的斜率分別為k1，k2，若k≠0，試證明
          1
          kk1
          +
          1
          kk2
          為定值，并求出這個(gè)定值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案