Question

已知函數(shù)，下列命題中不正確的是

1. A.
   f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
2. B.
   f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱
3. C.
   f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增
4. D.
   f（x）在區(qū)間上的最大值是1，最小值是0

Answer 1

B
分析：利用兩角和的正弦公式把f（x）化為，再利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得出．
解答：f（x）=cos2x+-1
=
=，
A．∵f（）==2×1-1=1，∴f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，正確；
B．∵==2sinπ-1=-1，∴f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；
C．由，得，∴在此區(qū)間上單調(diào)遞增，因此f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，故正確；
D．由得，∴，∴，即0≤f（x）≤1，∴f（x）在區(qū)間上的最大值是1，最小值是0．
綜上可知：不正確的是B．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握利用兩角和的正弦公式把a(bǔ)sinx+bcosx=sin（x+θ）的方法、利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．