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          一個圓錐和一個圓柱，下底面在同一平面上，它們有公共的內(nèi)切球，記圓錐的體積為V1，圓柱的體積為V2，且V1=kV2，則kmin=________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)球半徑為r，根據(jù)圓柱的底面半徑與內(nèi)切球半徑相等，高等于內(nèi)切球直徑，我們易求出滿足條件的圓柱的體積，設(shè)圓錐底半徑為R=rcotα，則我們易求出圓錐的體積（含參數(shù)α），進而可以求出K的表達式，再利用函數(shù)值域的求法，我們易求出滿足條件kmin．
          解答：設(shè)球半徑為r，圓柱的底面半徑也為r，高為2r，
          則V2=2πr3．
          設(shè)圓錐底半徑為R=rcotα，高H=Rtan2α．
          則V1=πR2H=（πr3cos2αtan2α）
          則V1：V2=（cos2αtan2α）：6．
          ∵cos2αtan2α=
          則當(dāng)tan2α=，即tanα=時，cos2αtan2α取最小值8，
          此時kmin=
          故答案為：
          點評：本題考查的知識點是圓錐的體積，圓錐的體積，及圓柱與圓柱的內(nèi)切球，其中設(shè)球半徑為r，進而給出圓柱的體積及圓錐的體積是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個圓錐和一個圓柱，下底面在同一平面上，它們有公共的內(nèi)切球，記圓錐的體積為V1，圓柱的體積為V2，且V1=kV2，則kmin=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，一個圓錐和一個圓柱組成了一個幾何體，其中圓錐和圓柱的底面半徑相同，點O，O′，分別是圓柱的上下底面的圓心，AB，CD都為直徑，點P，A，B，C，D五點共面，點N是弧AB上的任意一點（點N與A，B不重合），點M為BN的中點，N′是弧CD上一點，且NN'∥AD，PA=AB=BC=2．
          （1）求證：BN⊥平面POM；
          （2）求證：平面POM∥平面ANN′D；
          （3）若點N為弧AB的三等分點且
          AN
          =
          1
          3
          AB
          ，求面ANP與面POM所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個圓錐和一個圓柱，下底面在同一平面上，它們有公共的內(nèi)切球，記圓錐的體積為V1，圓柱的體積為V2，且V1=kV2，則kmin=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州二中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          一個圓錐和一個圓柱，下底面在同一平面上，它們有公共的內(nèi)切球，記圓錐的體積為V1，圓柱的體積為V2，且V1=kV2，則kmin=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年湖南省益陽市桃江四中高考數(shù)學(xué)保溫試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一個圓錐和一個圓柱組成了一個幾何體，其中圓錐和圓柱的底面半徑相同，點O，O′，分別是圓柱的上下底面的圓心，AB，CD都為直徑，點P，A，B，C，D五點共面，點N是弧AB上的任意一點（點N與A，B不重合），點M為BN的中點，N′是弧CD上一點，且NN'∥AD，PA=AB=BC=2．
          （1）求證：BN⊥平面POM；
          （2）求證：平面POM∥平面ANN′D；
          （3）若點N為弧AB的三等分點且，求面ANP與面POM所成角的正弦值．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案