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        1. 已知橢圓)右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為,短軸長(zhǎng)為.

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)過左焦點(diǎn)的直線與橢圓分別交于、兩點(diǎn),若線段的長(zhǎng)為,求直線的方程.

           

          【答案】

          (Ⅰ);(Ⅱ)

          【解析】

          試題分析:(Ⅰ)由題意列關(guān)于a、b、c的方程組,解方程得a、b、c的值,既得橢圓的方程;(Ⅱ)分兩種情況討論:當(dāng)直線軸垂直時(shí),,此時(shí)不符合題意故舍掉;當(dāng)直線軸不垂直時(shí),設(shè)直線 的方程為:,代入橢圓方程消去得:,再由韋達(dá)定理得,從而可得直線的方程.

          試題解析:(Ⅰ)由題意,,解得,即:橢圓方程為         4分                           

          (Ⅱ)當(dāng)直線軸垂直時(shí),,此時(shí)不符合題意故舍掉;           6分

          當(dāng)直線軸不垂直時(shí),設(shè)直線的方程為:

          代入消去得: .

          設(shè) ,則                            8分

          所以   ,                                           11分

          ,                                   13分

          所以直線.                14分

          考點(diǎn):1、橢圓的方程;2、直線被圓錐曲線所截弦長(zhǎng)的求法;3、韋達(dá)定理.

           

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          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),A,B為兩個(gè)頂點(diǎn),已知橢圓C上的點(diǎn)到F1,F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和為4且b=
          3

          (1)求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)過橢圓C的焦點(diǎn)F2作AB的平行線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),求△F1PQ的面積.

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          (Ⅰ)求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);

          (Ⅱ)過橢圓C的焦點(diǎn)F2AB的平行線交橢圓于P、Q兩點(diǎn),求△F1PQ的面積.

           

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          (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)過橢圓C的焦點(diǎn)F2作AB的平行線交橢圓于P、Q兩點(diǎn),求△F1PQ的面積.

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          (1)求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)過橢圓C的焦點(diǎn)F2作AB的平行線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),求△F1PQ的面積.

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