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          (本小題滿分14分)
          已知a、b、c是△ABC中A、B、C的對(duì)邊, 關(guān)于x的方程b (x 2 + 1 ) + c (x 2– 1 ) –2ax =" 0" 有兩個(gè)相等的實(shí)根, 且sinCcosA – cosCsinA="0," 試判定△ABC的形狀.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          等腰直角三角形
          ∵(b + c)x 2 –2ax + (b – c ) = 0有相等實(shí)根， 
          ∴⊿=" 4a" 2 – 4( b + c )(b – c) = 0，                                    3分 
          ∴ a 2 + c 2 – b 2 = 0， 
          ∴ B = 90° .                                                       3分
          又sinCcosA – cosCsinA="0" ,
          得 sin (C – A) =" 0,"                                                 3分
          ∵–< C – A <  .                                               2分
          ∴ A = C.
          ∴△ABC是B為直角的等腰直角三角形.                             3分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，,則
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分） 已知向量．
          （1）若,求的值；
          （2）記，在△ABC中，角的對(duì)邊分別是且滿足
          ，求函數(shù)f（A）的取值范圍． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，且,
          (1)求角　�。�2）若邊且的面積等于，求的值．(12分)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (12分)
          在中，分別是的對(duì)邊長(zhǎng)，已知. 
          (1)若,求實(shí)數(shù)的值; 
          (2)若,求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在三角形ＡＢＣ中，若，則的最大值是　              .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知A,B,C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量，且.
          （1）求角A
          （2）若，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
                      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊為，若，則
          

			
          

			
          
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