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          已知數(shù)列{an}中，a1=1，當n≥2時，其前n項和Sn滿足S=an(Sn-).
          （1）證明：是等差數(shù)列，求Sn的表達式；
          （2）設bn=，求{bn}的前n項和Tn.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）略
          （2）
          解 （1）∵S=an，an=Sn-Sn-1（n≥2），
          ∴S=（Sn-Sn-1）,  2Sn-1Sn=Sn-1-Sn， ①              ---------2分  
          由題意Sn-1·Sn≠0，①式兩邊同除以Sn-1·Sn ，得-=2，------4分
          ∴數(shù)列是首項為==1，公差為2的等差數(shù)列. 
          ∴=1+2（n-1）=2n-1，                                --------5分
          ∴Sn=.                                               ------6分
          （2）又bn===，       ---------9分                                                         
          ∴Tn=b1+b2+…+bn===---12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設是從這三個整數(shù)中取值的數(shù)列. 若且, 則當中取零的項共有（   ）
          A．10B．11C．15D．25
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果有窮數(shù)列N*)，滿足條件：即，我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如：數(shù)列1，2，3，4，3，2，1就是“對稱數(shù)列”.已知數(shù)列是項數(shù)為不超過的“對稱數(shù)列”，并使得1，2，22，…，依次為該數(shù)列中前連續(xù)的項，則數(shù)列的前2008項和可以是：
          ①；②；  ③；④.
          其中命題正確的個數(shù)為           （   ）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a3+a5=18，an-4+an-2+an=108，Sn=420，則n=___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，當ar=as（r≠s）時，{an}必定是常數(shù)數(shù)列.然而在等比數(shù)列{an}中，對正整數(shù)r、s（r≠s），當ar=as時，非常數(shù)數(shù)列{an}的一個例子是_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          數(shù)列{}，{}，{}滿足a0＝1，b0＝1，c0＝0，且＝＋2，＝2，
          ＝＋，n∈N﹡．
          （Ⅰ）求數(shù)列{}，{}的通項公式；
          （Ⅱ）求使>7000的最小的n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          將個數(shù)排成行列的一個數(shù)陣：

          已知，該數(shù)列第一列的個數(shù)從上到下構(gòu)成以為公差的等差數(shù)列，每一行的個數(shù)從左到右構(gòu)成以為公比的等比數(shù)列，其中為正實數(shù)。
          （1）求m;  
          （2）求第行第1列的數(shù)及第行第列的數(shù)
          （3）求這個數(shù)的和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）設為數(shù)列的前n項和，且對任意都有，記
          （1）求；
          （2）試比較與的大��；
          （3）證明：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在函數(shù)的圖像上依次取點列滿足：設為平面上任意一點，若關于的對稱點為關于的對稱點為依次類推，可在平面上得相應點列則當為偶數(shù)時，向量的坐標為_______________________．
          

			
          

			
          
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