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          （本小題滿分12分）
          已知實軸長為，虛軸長為的雙曲線的焦點在軸上，直線是雙曲線的一條漸近線，且原點、點和點）使等式成立.
          （I）求雙曲線的方程；
          （II）若雙曲線上存在兩個點關(guān)于直線對稱，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          解：（I）根據(jù)題意設(shè)雙曲線的方程為 …………2分
          且, 解方程組得
          所求雙曲線的方程為       …………6分
          （II）當時，雙曲線上顯然不存在兩個點關(guān)于直線對稱；
                 …………7分
          當時，設(shè)又曲線上的兩點M、N關(guān)于直線對稱，.
          設(shè)直線MN的方程為則M、N兩點的坐標滿足方程組
           , 消去得
          顯然 即
          設(shè)線段MN中點為 則.
          在直線………10分
          即 
           
           即
          的取值范圍是. …………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          斜率為2的直線過中心在原點且焦點在軸上的雙曲線的右焦點，與雙曲線的兩個交點分別在左、右兩只上，則雙曲線的離心率的取值范圍是 （�。�
          　　　 　　   　　　   　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線的一條準線方程為，則其離心率為                   。  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          經(jīng)過雙曲線的右焦點且斜率為2的直線被雙曲線截得的線段的長是（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線的離心率是          。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正中, 分別為的中點,則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為             .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，、是雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點，是雙曲線上任意一點，且直線、的斜率分別為、（），若的最小值為1，則雙曲線的離心率為      .                            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知實軸長為4，虛軸長為2，且焦點在x軸上的雙曲線標準方程為 （）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線上的點P到點(5,0)的距離為8.5，則點P到點()的距離為______.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案