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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				B1、B2是橢圓短軸的兩個端點，O為橢圓的中心，過左焦點F1作長軸的垂線交橢圓于P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中項，則
          |PF1||OB2|
          的值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可以先設(shè)出橢圓的方程，因為過左焦點F1作長軸的垂線交橢圓于P，所以可以利用橢圓的方程及左焦點F1求出|PF1|=
          b2
          a
          ，然后在有|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中項得到方程進而求出則 
          |PF1|
          |OB2|
          的值．
          解答：解：由題意設(shè)橢圓方程為 
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0），
          令x=-c得y2=
          b4
          a2
          ，∴|PF1|=
          b2
          a
          ，
          ∴
          |PF1|
          |OB2|
          =
          b2
          a
          b
          =
          b
          a
          ，
          又由|F1B2|2=|OF1|•|B1B2|得a2=2bc，
          ∴a4=4b2（a2-b2）．
          ∴（a2-2b2）2=0．∴a2=2b2．∴
          b
          a
          =
          		2
          2
          ．
          故答案為：
          		2
          2
          ．
          點評：此題重點考查了橢圓的標準方程及其性質(zhì)，等比中項等，還考查了學(xué)生對已知信息的合理順序的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          B1、B2是橢圓短軸的兩端點，O為橢圓中心，過左焦點F1作長軸的垂線交橢圓于P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中項，則
          |PF1|
          |OB2|
          的值是（　�。�
          
                
          A、
          		2
          B、
          		2
          2
          C、
          		3
          2
          D、
          		2
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知B1、B2是橢圓短軸的兩個端點,F1、F2是橢圓的左、右兩個焦點,過F1作x軸的垂線交橢圓于P,若|OF1|、|F1B2|、|B1B2|成等比數(shù)列,則的值是(    )
            
          A.                                         B.
            
          C.                                         D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知B1、B2是橢圓短軸的兩個端點,F1、F2是橢圓的左、右兩個焦點,過F1作x軸的垂線交橢圓于P,若|OF1|、|F1B2|、|B1B2|成等比數(shù)列,則的值是(    )
            
          A.                                         B.
            
          C.                                         D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖南省高二上學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理卷
				題型：填空題
			
          

						
          B1、B2是橢圓短軸的兩個端點，O為橢圓的中心，過左焦點F1作長軸的垂線交橢圓于P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中項，則的值是________.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案