某化工廠生產(chǎn)一種溶液,按市場要求,雜質(zhì)含量不超過

,若初時含雜質(zhì)

,每過濾一次可使雜質(zhì)含量減少

,問至少應(yīng)過濾幾次才能使產(chǎn)品達(dá)到市場要求?(已知

)
設(shè)至少應(yīng)過濾

次才能使產(chǎn)品達(dá)到市場要求,
則

,即

.
兩邊取對數(shù),得

,

,
據(jù)實際情況知

,

,即至少要過濾8次才能達(dá)到市場要求.
答:至少要過濾8次才能達(dá)到市場要求.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)

已知函數(shù)

.
(Ⅰ)當(dāng)

時,判斷函數(shù)

在定義域上的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)

與

的圖象有兩個不同的交點

,求

的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)點

是函數(shù)

圖象上的兩點,平行于

的切線以

為切點,求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)某廠家根據(jù)以往的經(jīng)驗得到有關(guān)生產(chǎn)銷售規(guī)律如下:每生產(chǎn)

(百臺),其總成本為

(萬元),其中固定成本2萬元,每生產(chǎn)1百臺需生產(chǎn)成本1萬元(總成本

固定成本

生產(chǎn)成本);銷售收入

(萬元)滿足:

(Ⅰ)要使工廠有盈利,求

的取值范圍;
(Ⅱ)求生產(chǎn)多少臺時,盈利最多?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)求

的定義域;
(2)在函數(shù)

的圖象上是否存在不同的兩點,使過這兩點的直線平行于

軸;
(3)當(dāng)

滿足什么條件時,

在

上恒取正值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
借助計算器或計算機(jī),用二分法求方程

在區(qū)間

內(nèi)的近似解(精確到

).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是集合

到

的映射,
且有

,那么映射

的個數(shù)是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(14分)設(shè)

。
(1)若

是函數(shù)

的極大值點,求

的取值范圍;
(2)當(dāng)

時,若在

上至少存在一點

,使

成立,求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放,過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量

mg/L與時間

h間的關(guān)系為

.
如果在前5個小時消除了

的污染物,試回答:
(1)10小時后還剩百分之幾的污染物?
(2)污染物減少

需要花多少時間(精確到1h)?
(3)畫出污染物數(shù)量關(guān)于時間變化的函數(shù)圖象,并在圖象上表示計算結(jié)果.
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