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          【題目】已知函數(shù)，對任意的，滿足，其中，為常數(shù)．
          （1）若的圖象在處的切線經(jīng)過點，求的值；
          （2）已知，求證；
          （3）當存在三個不同的零點時，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）證明見解析；（3）.
          【解析】
          試題分析：（1）由和解得；（2）化簡，構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，證明的最小值大于零即可；（3）討論三種情況，，，排除前兩種，證明第三種情況符合題意即可.
          試題解析：（1）在中，取，得，
          又，所以．從而，
          ，．
          又，所以，．
          （2）．
          令，則，
          所以時，，單調(diào)遞減，
          故時，，
          所以時，． 
          （3），
          ①當時，在上，，遞增，所以，至多只有一個零點，不合題意；
          ②當時，在上，，遞減，所以，也至多只有一個零點，不合題意；
          ③當時，令，得，．
          此時，在上遞減，上遞增，上遞減，
          所以，至多有三個零點． 
          因為在上遞增，所以．
          又因為，所以，使得．
          又，，所以恰有三個不同的零點：，，．
          綜上所述，當存在三個不同的零點時，的取值范圍是．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司年會舉行抽獎活動，每位員工均有一次抽獎機會.活動規(guī)則如下：一只盒子里裝有大小相同的6個小球，其中3個白球，2個紅球，1個黑球，抽獎時從中一次摸出3個小球，若所得的小球同色，則獲得一等獎，獎金為300元；若所得的小球顏色互不相同，則獲得二等獎，獎金為200元；若所得的小球恰有2個同色，則獲得三等獎，獎金為100元.
          （1）求小張在這次活動中獲得的獎金數(shù)的概率分布及數(shù)學期望；
          （2）若每個人獲獎與否互不影響，求該公司某部門3個人中至少有2個人獲二等獎的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高三課外興趣小組為了解高三同學高考結(jié)束后是否打算觀看2018年足球世界杯比賽的情況,從全校高三年級1500名男生、1000名女生中按分層抽樣的方式抽取125名學生進行問卷調(diào)查,情況如下表:
          打算觀看
          不打算觀看
          女生
          20
          b
          男生
          c
          25
          （1）求出表中數(shù)據(jù)b，c;
          （2）判斷是否有99%的把握認為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關(guān);
          （3）為了計算“從10人中選出9人參加比賽”的情況有多少種，我們可以發(fā)現(xiàn)它與“從10人中選出1人不參加比賽”的情況有多少種是一致的.現(xiàn)有問題：在打算觀看2018年足球世界杯比賽的同學中有5名男生、2名女生來自高三（5）班，從中推選5人接受校園電視臺采訪，請根據(jù)上述方法，求被推選出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.
          P(K2≥k0)
          0.10
          0.05
          0.025
          0.01
          0.005
          K0
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          附： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|2x﹣a|（x∈R）．
          （1）當a＞﹣2時，函數(shù)f（x）的最小值為4，求實數(shù)a的值；
          （2）若對于任意，x∈[﹣1，4]，不等式f（x）≥3x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在鈍角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且b=atanB． （Ⅰ）求A﹣B的值；
          （Ⅱ）求cos2B﹣sinA的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)，α為直線的傾斜角）．以平面直角坐標系xOy極點，x的正半軸為極軸，取相同的長度單位，建立極坐標系．圓的極坐標方程為ρ=2cosθ，設(shè)直線與圓交于A，B兩點． （Ⅰ）求圓C的直角坐標方程與α的取值范圍；
          （Ⅱ）若點P的坐標為（﹣1，0），求  +  取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知．
          (1)若函數(shù)在R上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；
          (2)若，證明：當時，．
          參考數(shù)據(jù)：，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  的右焦點F（1，0），橢圓Γ的左，右頂點分別為M，N．過點F的直線l與橢圓交于C，D兩點，且△MCD的面積是△NCD的面積的3倍．
          （Ⅰ）求橢圓Γ的方程；
          （Ⅱ）若CD與x軸垂直，A，B是橢圓Γ上位于直線CD兩側(cè)的動點，且滿足∠ACD=∠BCD，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知圓經(jīng)過，，，三點，是線段上的動點，，是過點且互相垂直的兩條直線，其中交軸于點，交圓于、兩點．
          （1）若，求直線的方程；
          （2）若是使恒成立的最小正整數(shù)，求三角形的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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