Question

9粒種子分種在甲、乙、丙3個(gè)坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0.5．若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，
則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種；若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這個(gè)坑需要補(bǔ)種．
（1）求甲坑不需要補(bǔ)種的概率；
（2）求3個(gè)坑中恰有1個(gè)坑不需要補(bǔ)種的概率．

Answer 1

分析：（1）由于每粒種子發(fā)芽的概率為0.5，且每粒種子是否發(fā)芽是相互獨(dú)立的，故是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，甲坑不需要補(bǔ)種的對立事件是甲坑內(nèi)的3粒種子都不發(fā)芽，根據(jù)對立事件的概率公式得到結(jié)果．
（2）3個(gè)坑中恰有1個(gè)坑不需要補(bǔ)種，是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，利用公式可直接求解．

解答：解：（1）∵甲坑內(nèi)的3粒種子都不發(fā)芽的概率為(1-0.5)3=

1

8

∴甲坑不需要補(bǔ)種的概率為1-

1

8

=

7

8

=0.875
（2）3個(gè)坑恰有一個(gè)坑不需要補(bǔ)種的概率為

C

1 3

×

7

8

×( 

1

8

 )2=0.041

點(diǎn)評(píng)：本題以種子發(fā)芽為素材，考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，考查公式的利用，關(guān)鍵是判斷概率的模型，并正確計(jì)算．