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				如下圖，正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在BF上移動(dòng)，若CM＝BN＝a（0＜a＜）．
          

          　�。á瘢┣�MN的長；
          

          　�。á颍┊�(dāng)a為何值時(shí)，MN的長最��；
          

          　�。á螅┊�(dāng)MN長最小時(shí)，求面MNA與面MNB所成的二面角a
的大�。�
          

          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		（Ⅰ）證明：如下圖  交于，交于點(diǎn)，連結(jié)，
          


          依題意可得，且，即是平行四邊形．
          


          　　∴  ．由已知  ，，
          


          　　∴  ，  ，，  即．
          


          　  ∴  
          


          ；
          


          


          （Ⅱ）由（Ⅰ），知，  所以，當(dāng)時(shí)，．
          


          　　即、分別移動(dòng)到、的中點(diǎn)時(shí)，的長最小，最小值為；
          


          （Ⅲ）如下圖，取的中點(diǎn)，連結(jié)、，
          


          　　∵  ，，為的中點(diǎn)，
          


          　　∴  ，，為二面角的平面角
          


          　　又，所以，由余弦定理有
          


          　　．故所求二面角．
          


          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，一個(gè)邊長為2的正方形由位置I沿AB平行移動(dòng)到位置Ⅱ,若移動(dòng)的距離為x，正方形和三角形ABC的公共部分的面積為f(x),試求f(x)的解析式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，tanC=,AB=a,在△ABC內(nèi)作一系列的正方形，求所有這些正方形的面積和S. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，其中主視圖與左視圖是腰長為6的等腰直角三角形，俯視圖是正方形。
            
           
            
          （Ⅰ）請(qǐng)畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；
            
           （Ⅱ）用多少個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長為6的正方體ABCD—A1B1C1D1? 如何組拼？試證明你的結(jié)論；
            
           （Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,設(shè)正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn)為E, 求平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖,在四棱錐P—ABCD中,PD⊥底面ABCD,ABCD為正方形,且PD=AB=1,G為△ABC的重心,則PG與底面的夾角為（    ）
          A.         B.arccos             C.arctan           D.arcsin
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，某園林單位準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花.若BC=a,∠ABC=θ,設(shè)△ABC的面積為S1，正方形的面積為S2.
          (1)用a、θ表示S1和S2；
          (2)當(dāng)a固定，θ變化時(shí)，求取最小值時(shí)的角θ.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案