Question

某工廠生產(chǎn)、兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：大于或等于為正品，小于為次品.現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取這兩種元件各件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果記錄如下：

B

由于表格被污損，數(shù)據(jù)、看不清，統(tǒng)計(jì)員只記得，且、兩種元件的檢測(cè)數(shù)據(jù)的平均值相等，方差也相等.
（1）求表格中與的值；
（2）從被檢測(cè)的件種元件中任取件，求件都為正品的概率.

Answer 1

（1），；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)、兩種元件的檢測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別相等，利用平均數(shù)與方差的計(jì)算公式列方程組求出與的值；（2）將件元件編號(hào)，并將說(shuō)明哪些是正品，利用列舉法將所有的基本事件與問題中涉及事件所包含的基本進(jìn)行列舉，然后利用古典概型的概率計(jì)算公式求出相應(yīng)事件的概率.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/87/1/hkph2.png" style="vertical-align:middle;" />，，
由，得，①
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3e/0/11g1x4.png" style="vertical-align:middle;" />，，
由，得，②
由①②解得或，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/15/a/1by3m3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，；
（2）記被檢測(cè)的件的種元件分別為、、、、，其中、、、為正品，
從中任取件，共有個(gè)基本事件，列舉如下：
、、、、、、、、、，
記“件都為正品”為事件，則事件包含以下個(gè)基本事件：
、、、、、，
，所以件都為正品的概率為.
考點(diǎn)：1.平均數(shù)與方差；2.古典概型