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          平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（3，1），B（-1，3），若點(diǎn)C滿足
          OC
          =λ1
          OA
          +λ2
          OB
          （O為原點(diǎn)），其中λ1，λ2∈R，且λ1+λ2=1，則點(diǎn)C的軌跡是（　�。�
          
                
          A、直線B、橢圓C、圓D、雙曲線
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)C（x，y），欲求點(diǎn)C的軌跡，只須求出坐標(biāo)x，y的關(guān)系式即可，先依據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算表示出x，y，再消去λ1，λ2即得．
          解答：解：設(shè)C（x，y），則
          OC
          =（x，y），
          OA
          =（3，1），
          OB
          =（-1，3），
          ∵
          OC
          =λ1
          OA
          +λ2
          OB
          ，
          ∴
          x=3λ1-λ2
          y=λ1+3λ2
          ，又λ1+λ2=1，
          ∴x+2y-5=0，表示一條直線．
          故選：A
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軌跡方程、向量的坐標(biāo)運(yùn)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知單位圓與x軸正半軸交于A點(diǎn)，圓上一點(diǎn)P(
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )          ，則劣弧
          AP
          的弧長(zhǎng)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），向量
          e
          =（0，1），點(diǎn)B為直線x=-1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C滿足2
          OC
          =
          OA
          +
          OB
          ，點(diǎn)M滿足
          BM
          •e=0          ，
          CM
          •
          AB
          =0          ．
          （1）試求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
          （2）試證直線CM為軌跡E的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知四點(diǎn)A（2，-3），B（4，1），C（3，9），D（-1，1）
          （1）AB與CD平行嗎？并說明理由
          （2）AB與AD垂直嗎？并說明理由
          （3）求角∠ADC的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l過點(diǎn)A（2，0），傾斜角為
          π2
          ．
          （1）寫出直線l的參數(shù)方程；
          （2）若有一極坐標(biāo)系分別以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)和x軸非負(fù)半軸為原點(diǎn)和極軸，并且兩坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相等，在極坐標(biāo)系中有曲線C：ρ2cos2θ=1，求直線l截曲線C所得的弦BC的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•瀘州一模）平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，2），B（2，3）．
          （I）求|
          		AB
          |的值；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+1的圖象上的點(diǎn)C（m，f（m））使∠CAB為鈍角，求實(shí)數(shù)m取值的集合．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案