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          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式過點(diǎn)P（1，5），
          （1）求m值及函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）在[2，+∞）上為增函數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（1）解：由函數(shù)過點(diǎn)P（1，5），得1+m=5，
          所以m=4，；
          （2）證明：設(shè)2≤x1＜x2，則f（x1）-f（x2）=（x1+）-（x2+）
          =．因?yàn)?≤x1＜x2，所以x1-x20，
          f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
          所以f（x）在[2，+∞）上為增函數(shù)．
          分析：（1）把點(diǎn)p坐標(biāo)代入解析式即可解得；
          （2）定義證明單調(diào)性步驟：①取值；②左差；③變形；④判號(hào)；⑤結(jié)論．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求解及單調(diào)性的判斷、證明，屬基礎(chǔ)題，難度不大．掌握相關(guān)基本方法是解決該類題目的基礎(chǔ)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省福州十八中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)過點(diǎn)P（1，5），
          （1）求m值及函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）在[2，+∞）上為增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分16分，第1問4分，第2問6分，第3問6分）
            
          已知函數(shù),過點(diǎn)P(1,0)作曲線的兩條切線PM,PN,切點(diǎn)分別為M,N．
            
             （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
            
             （2）設(shè)|MN|=，試求函數(shù)的表達(dá)式；
            
             （3）在（2）的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)，總存在m＋1個(gè)數(shù)使得不等式成立，求m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年江蘇省揚(yáng)州市高郵中學(xué)高三4月模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)和點(diǎn)P（1，0），過點(diǎn)P作曲線y=f（x）的兩條切線PM、PN，切點(diǎn)分別為M、N．
          （Ⅰ）設(shè)|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達(dá)式；
          （Ⅱ）是否存在t，使得M、N與A（0，1）三點(diǎn)共線．若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          （Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)總存在m+1個(gè)實(shí)數(shù)a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)和點(diǎn)P（1，0），過點(diǎn)P作曲線y=f（x）的兩條切線PM、PN，切點(diǎn)分別為M、N．
          （Ⅰ）設(shè)|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達(dá)式；
          （Ⅱ）是否存在t，使得M、N與A（0，1）三點(diǎn)共線．若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          （Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)總存在m+1個(gè)實(shí)數(shù)a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．
          

			
          

			
          
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