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				已知函數(shù)過點P（1，5），
          （1）求m值及函數(shù)f（x）的表達式；
          （2）利用函數(shù)單調性的定義證明f（x）在[2，+∞）上為增函數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）把點p坐標代入解析式即可解得；
          （2）定義證明單調性步驟：①取值；②左差；③變形；④判號；⑤結論．
          解答：（1）解：由函數(shù)過點P（1，5），得1+m=5，
          所以m=4，；
          （2）證明：設2≤x1＜x2，則f（x1）-f（x2）=（x1+）-（x2+）
          =．因為2≤x1＜x2，所以x1-x20，
          f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
          所以f（x）在[2，+∞）上為增函數(shù)．
          點評：本題考查函數(shù)解析式的求解及單調性的判斷、證明，屬基礎題，難度不大．掌握相關基本方法是解決該類題目的基礎．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)數(shù)學公式過點P（1，5），
          （1）求m值及函數(shù)f（x）的表達式；
          （2）利用函數(shù)單調性的定義證明f（x）在[2，+∞）上為增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分16分，第1問4分，第2問6分，第3問6分）
            
          已知函數(shù),過點P(1,0)作曲線的兩條切線PM,PN,切點分別為M,N．
            
             （1）當時，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
            
             （2）設|MN|=，試求函數(shù)的表達式；
            
             （3）在（2）的條件下，若對任意的正整數(shù)，在區(qū)間內，總存在m＋1個數(shù)使得不等式成立，求m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007年江蘇省揚州市高郵中學高三4月模擬數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)和點P（1，0），過點P作曲線y=f（x）的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．
          （Ⅰ）設|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達式；
          （Ⅱ）是否存在t，使得M、N與A（0，1）三點共線．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
          （Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內總存在m+1個實數(shù)a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007年浙江省杭州市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)和點P（1，0），過點P作曲線y=f（x）的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．
          （Ⅰ）設|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達式；
          （Ⅱ）是否存在t，使得M、N與A（0，1）三點共線．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
          （Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內總存在m+1個實數(shù)a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．
          

			
          

			
          
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