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          定義在區(qū)間(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足：①對任意的x，y∈(－1，1)，都有f(x)＋f(y)＝f()；②當x＜0時，f(x)＞0
          

          (1)求證f(x)為奇函數(shù)；
          

          (2)試解不等式f(x)＋f(x－1)＞f()
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在區(qū)間[-1，1]上的奇函數(shù)f（x）滿足：對任意a，b∈[-1，1]，a+b≠0，都有
          f(a)+f(b)a+b
          ＜0，f（1）=-3．
          （1）證明：f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)；
          （2）解不等式：f（x+1）+f（x2-1）＞0；
          （3）若不等式f（x）≤m2+2am對任意x，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m≠n時，有數(shù)學公式
          （1）若滿足f（x+數(shù)學公式）+f（x-1）＜0，求x的取值范圍
          （2）若f（x）≤t2-2at+1對任意的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20.設y=f（x）是定義在區(qū)間［－1，1］上的函數(shù)，且滿足條件：
          （�。�f（－1）=f（1）=0;
          （ⅱ）對任意的u，v∈［－1，1］，都有|f（u）－f（v）|≤|u－v|.
          （Ⅰ）證明：對任意的x∈［－1，1］，都有x－1≤f（x）≤1－x;
          （Ⅱ）證明：對任意的u,v∈［－1，1］,都有|f（u）－f（v）|≤1；
          （Ⅲ）在區(qū)間［－1，1］上是否存在滿足題設條件的函數(shù)y=f（x），且使得
          若存在，請舉一例；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20.設y=f（x）是定義在區(qū)間［－1，1］上的函數(shù)，且滿足條件：
          （�。�f（－1）=f（1）=0；
          （ⅱ）對任意的u，v∈［－1，1］，都有|f（u）－f（v）|≤|u－v|.
          （Ⅰ）證明：對任意的x∈［－1，1］，都有x－1≤f（x）≤1－x；
          （Ⅱ）判斷函數(shù)g（x）=，是否滿足題設條件；
          （Ⅲ）在區(qū)間［－1，1］上是否存在滿足題設條件的函數(shù)y=f（x），且使得對任意的u，v∈［－1，1］，都有|f（u）－f（v）|=|u－v|.
          若存在，請舉一例；若不存在，請說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年安徽省安慶市望江中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m≠n時，有
          （1）若滿足f（x+）+f（x-1）＜0，求x的取值范圍
          （2）若f（x）≤t2-2at+1對任意的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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