Question

袋中有3個白球，2個紅球共5個球．
（1）若有放回地依次取出兩個球，求取得的兩個球中至少有一個是白球的概率．
（2）若摸到白球時得1分，摸到紅球時得2分，求任意取出3個球所得總分為5的概率．

Answer 1

分析：（1）利用分布乘法計數(shù)原理求出有放回地依次取出兩個球所有的取法，再求出取得的兩個球中至少有一個是白球，利用古典概型的概率公式求出概率．
（2）利用組合的方法求出任意取出3個球所有的取法，再求出任意取出3個球所得總分為5的取法，利用古典概型的概率公式求出概率．

解答：解：（1）有放回地依次取出兩個球，所有的取法有5×5=25種
取得的兩個球中沒有白球的取法有2×2=4種
∴取得的兩個球中至少有一個是白球的取法有25-4=21種
由古典概型的概率公式得取得的兩個球中至少有一個是白球的概率為

21

25

（2）任意取出3個球所得總分為5即摸出2個紅球一個白球
∵任意取出3個球所有的取法有C₅³=10
摸出2個紅球一個白球D的取法有C₂²•C₃¹=3
由古典概型的概率公式得
∴任意取出3個球所得總分為5的概率

3

10

點評：求事件的概率一個先判斷出事件的概型，再選擇合適的公式；利用古典概型的概率公式求事件的概率，關鍵是求出基本事件的方法數(shù)，求基本事件的方法數(shù)的方法有：列舉法、列表法、排列組合的方法、樹狀圖的方法．