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          根據(jù)條件，猜想結(jié)論：
          

          (1)數(shù)列分別為________，猜想=_____；
          

          (2)(n≥2，n∈N)，則分別為________，猜想=_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          ,;;

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面直角坐標系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直線l：y=kx+b上的n個點
          （n∈N*，k、b均為非零常數(shù)）．
          （1）若數(shù)列{xn}成等差數(shù)列，求證：數(shù)列{yn}也成等差數(shù)列；
          （2）若點P是直線l上一點，且
          OP
          =a1
          OA1
          +a2
          OA2
          ，求a1+a2的值；
          （3）若點P滿足
          OP
          =a1
          OA1
          +a2
          OA2
          +…+an
          OAn
          ，我們稱
          OP
          是向量
          OA1
          ，
          OA2
          ，…，
          OAn
          的線性組合，{an}是該線性組合的系數(shù)數(shù)列．當
          OP
          是向量
          OA1
          ，
          OA2
          ，…，
          OAn
          的線性組合時，請參考以下線索：
          ①系數(shù)數(shù)列{an}需滿足怎樣的條件，點P會落在直線l上？
          ②若點P落在直線l上，系數(shù)數(shù)列{an}會滿足怎樣的結(jié)論？
          ③能否根據(jù)你給出的系數(shù)數(shù)列{an}滿足的條件，確定在直線l上的點P的個數(shù)或坐標？
          試提出一個相關命題（或猜想）并開展研究，寫出你的研究過程．[本小題將根據(jù)你提出的命題（或猜想）的完備程度和研究過程中體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分]．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于定義域為[0，1]的函數(shù)f（x）如果滿足以下三個條件：①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥2；②f（1）=3；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2成立．則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
          （1）判斷函數(shù)g（x）=2x+1 （0≤x≤1）是否為理想函數(shù)，并予以證明；
          （2）求定義域為[0，1]的理想函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
          （3）某同學發(fā)現(xiàn)：當x=
          1
          2n
          （n∈N）時，有f（
          1
          2n
          ）≤
          1
          2n
          +2，由此他提出猜想：對一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，請你根據(jù)該同學發(fā)現(xiàn)的結(jié)論（或其它方法）來判斷此猜想是否正確，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆安徽省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          有以下三個不等式：
          


           ；
          


          ；
          


          ．
          


          請你觀察這三個不等式，猜想出一個一般性的結(jié)論，并證明你的結(jié)論。
          


          【解析】根據(jù)已知條件可知歸納猜想結(jié)論為
          


          下面給出運用綜合法的思想求解和證明。解：結(jié)論為：．     …………………5分
          


          證明：
          


          


          所以
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          平面直角坐標系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直線l：y=kx+b上的n個點
          （n∈N*，k、b均為非零常數(shù)）．
          （1）若數(shù)列{xn}成等差數(shù)列，求證：數(shù)列{yn}也成等差數(shù)列；
          （2）若點P是直線l上一點，且，求a1+a2的值；
          （3）若點P滿足，我們稱是向量，，…，的線性組合，{an}是該線性組合的系數(shù)數(shù)列．當是向量，，…，的線性組合時，請參考以下線索：
          ①系數(shù)數(shù)列{an}需滿足怎樣的條件，點P會落在直線l上？
          ②若點P落在直線l上，系數(shù)數(shù)列{an}會滿足怎樣的結(jié)論？
          ③能否根據(jù)你給出的系數(shù)數(shù)列{an}滿足的條件，確定在直線l上的點P的個數(shù)或坐標？
          試提出一個相關命題（或猜想）并開展研究，寫出你的研究過程．[本小題將根據(jù)你提出的命題（或猜想）的完備程度和研究過程中體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分]．
          

			
          

			
          
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