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          已知水渠在過水斷面面積為定值的情況下，過水濕周越小，其流量越大．現(xiàn)有以下兩種設(shè)計，如圖：  圖①的過水斷面為等腰△ABC，AB＝BC，過水濕周．圖②的過水斷面為等腰梯形ABCD，AB＝CD，AD∥BC，∠BAD＝60°，過水濕周．  若△ABC與梯形ABCD的面積都為S，
          

                
          圖①                                     圖② 
          （1）分別求和的最小值；  
          （2）為使流量最大，給出最佳設(shè)計方案．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：在圖①中，設(shè)∠，AB＝BC＝a．
          則，
          由于S、a、皆為正值，可解得．
          當且僅當，即＝90°時取等號．
          所以，的最小值為．
          在圖②中，設(shè)AB＝CD＝m，BC＝n，由∠BAD＝60°
          可求得AD＝m＋n，，
          解得．，
          的最小值為．
          當且僅當，即時取等號． 
          （2）由于，則的最小值小于的最小值．所以在方案②中當取得最小值時的設(shè)計為最佳方案
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)已知水渠在過水斷面面積為定值的情況下，過水濕周越小，其流量越大．現(xiàn)有以下兩種設(shè)計，其縱斷面如圖所示，圖甲的過水斷面為等腰△ABC，AB=BC，過水濕周l1=AB+BC；圖乙的過水斷面為等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠BAD=60°，過水濕周l2=AB+BC+CD．若△ABC和等腰梯形ABCD的面積都是S，
          （1）分別求l1和l2的最小值；（2）為使流量最大，給出最佳設(shè)計方案．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知水渠在過水斷面面積為定值的情況下，過水濕周越小，其流量越大．現(xiàn)有以下兩種設(shè)計，如圖甲、圖乙．圖甲的過水斷面為等腰△ABC，AB=BC，過水濕周l1=AB+BC 圖乙的過水斷面為等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，過水濕周l2=AB+BC+CD，若△ABC與梯形ABCD的面積都是S．

          （1）分別求l1和l2的最小值；
          （2）為使流量最大，給出最佳設(shè)計方案．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知水渠在過水斷面面積為定值的情況下，過水濕周越小，其流量越大.現(xiàn)有以下兩種設(shè)計，如圖：
            
                
          圖①的過水斷面為等腰△ABC，AB=BC，過水濕周
            
          圖②的過水斷面為等腰梯形∥，過水濕周.若與梯形ABCD的面積都為S，
            
          （I）分別求的最小值；
            
          （II）為使流量最大，給出最佳設(shè)計方案.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知水渠在過水斷面面積為定值的情況下，過水濕周越小，其流量越大．現(xiàn)有以下兩種設(shè)計，其縱斷面如圖所示，圖甲的過水斷面為等腰△ABC，AB=BC，過水濕周l1=AB+BC；圖乙的過水斷面為等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠BAD=60°，過水濕周l2=AB+BC+CD．若△ABC和等腰梯形ABCD的面積都是S，
          （1）分別求l1和l2的最小值；（2）為使流量最大，給出最佳設(shè)計方案．
          

			
          

			
          
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