【題目】已知兩個平面相互垂直，下列命題
①一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線
②一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線
③一個平面內(nèi)任意一條直線必垂直于另一個平面
④過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面
其中正確命題個數(shù)是（ �。�
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
利用面面垂直的性質(zhì)及空間中直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系，對①、②、③、④四個選項逐一判斷，即可得到答案．
由題意，對于①，當(dāng)兩個平面垂直時，一個平面內(nèi)的不垂直于交線的直線不垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線，故①錯誤；
對于②，設(shè)平面α∩平面β=m，nα，lβ，
∵平面α⊥平面β， ∴當(dāng)l⊥m時，必有l⊥α，而nα， ∴l⊥n，
而在平面β內(nèi)與l平行的直線有無數(shù)條，這些直線均與n垂直，故一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，即②正確；
對于③，當(dāng)兩個平面垂直時，一個平面內(nèi)的任一條直線不垂直于另一個平面，故③錯誤；
對于④，當(dāng)兩個平面垂直時，過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面，這是面面垂直的性質(zhì)定理，故④正確；
故選：B．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|x2﹣3x﹣4＜0}，B={x||x|≤2}，則集合A∩B=（ ）
A.（﹣4，2]
B.（﹣1，2]
C.[﹣2，﹣1）
D.[﹣2，4）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)全集M={1，2，3，4，5}，N={2，5}，則MN=（ ）
A.{1，2，3}
B.{1，3，4}
C.{1，4，5}
D.{2，3，5}
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)an=﹣n2+9n+10，則數(shù)列{an}前n項和最大值n的值為（ ）
A.4
B.5
C.9或10
D.4或5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，對實數(shù)a，b，若a+b＞0，則有（ ）
A.f（a）+f（b）＞f（﹣a）+f（﹣b）
B.f（a）+f（b）＜f（﹣a）+f（﹣b）
C.f（a）﹣f（b）＞f（﹣a）﹣f（﹣b）
D.f（a）﹣f（b）＜f（﹣a）﹣f（﹣b）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）的圖象恒過點（ ）
A.（0，0）
B.（0，1）
C.（1，0）
D.（a，0）
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