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          在邊長為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)， F是的中點(diǎn)
          


          （1）       求證：CF∥平面
          


          求二面角的平面角的余弦值。
          


           
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          分別以,,
為x軸，y軸，z軸
          


          建立空間直角坐標(biāo)系，
          


          則（2,0,2）,E(1,2,0), 
          


          D(0,0,0), C(0,2,0), F(0,0,1), ………2分
          


          則
          


          設(shè)平面的法向量是
          


          則，     取………4分
          


          ,,所以，CF∥平面�！�6分
          


          （2）是面的法向量
          


               
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (08年莆田四中一模文)(12分)
          在邊長為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)，F是的中點(diǎn)．
              (1) 求證：CF∥平面；
              (2) 求點(diǎn)A到平面的距離；　　　
             (3) 求二面角的平面角的大�。ńY(jié)果用反余弦表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          在邊長為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)，F是的中點(diǎn)
          


          


          （1）求證：CF∥平面
          


          （2）求二面角的平面角的余弦值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆山東省高一下學(xué)期3月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在邊長為2的正方體中，E 是BC的中點(diǎn)，F(xiàn) 是的中點(diǎn)
          


          （Ⅰ）求證：CF ∥平面
          


          （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆云南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）在邊長為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)
          


          （Ⅰ）求證：CF∥平面
          


          （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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