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          在邊長(zhǎng)為2的正方體中，E 是BC的中點(diǎn)，F(xiàn) 是的中點(diǎn)
          


          （Ⅰ）求證：CF ∥平面
          


          （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          1）證明：取的中點(diǎn)記為G,連接GF、GE,
          


          因?yàn)镋、F均為中點(diǎn)，所以,所以
          


          所以四邊形FGEC是平行四邊形，所以FC//GE,
          


          又因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522372410699015/SYS201205252238399965343206_DA.files/image004.png">平面，GE平面，所以CF∥平面
          


          


          （2）取AD的中點(diǎn)H，連接HE，過H做HM于M，連接ME，
          


          因?yàn)镋H//AB,所以平面,所以,    
          


          所以為二面角的平面角，
          


          由EH=2，HM=,得,所以,
          


          所以二面角的平面角的余弦值為.
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (08年莆田四中一模文)(12分)
          在邊長(zhǎng)為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)，F是的中點(diǎn)．
              (1) 求證：CF∥平面；
              (2) 求點(diǎn)A到平面的距離；　　　
             (3) 求二面角的平面角的大�。ńY(jié)果用反余弦表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          在邊長(zhǎng)為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)，F是的中點(diǎn)
          


          


          （1）求證：CF∥平面
          


          （2）求二面角的平面角的余弦值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆湖南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          在邊長(zhǎng)為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)， F是的中點(diǎn)
          


          （1）       求證：CF∥平面
          


          求二面角的平面角的余弦值。
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆云南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）在邊長(zhǎng)為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)
          


          （Ⅰ）求證：CF∥平面
          


          （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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