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        1. 已知菱形ABCD,沿對角線BD將△ABD折起至△PBD處,P∉平面BCD,M是PC的中點.
          (1)求證:PA∥平面BDM;
          (2)求證:平面BDM⊥平面PAC.
          分析:(1)設(shè)AC與BD交于點O,連MO,要證線面平行,利用線面平行的判定即可,只需證明MO∥PA
          (2)要證面面垂直,只需要證明線面垂直,證明PC⊥平面BDM即可.
          解答:證明:(1)設(shè)AC與BD交于點O,連MO
          ∵ABCD是菱形,∴O是AC的中點
          又M是PC的中點
          ∴MO∥PA
          ∵MO?平面BDM,PA?平面BDM
          ∴PA∥平面BDM
          (2)∵PB=PD=BC=CD
          又M是PC的中點,∴BM⊥PC,DM⊥PC
          ∴PC⊥平面BDM
          又PC?平面PAC
          ∴平面BDM⊥平面PAC
          點評:本題以平面圖形翻折為載體,考查線面平行,面面垂直,解題的關(guān)鍵是熟練運用線面平行,面面垂直的判定定理.
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          (1)求證:;

          (2)求證:

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          (1)求證:PA∥平面BDM;
          (2)求證:平面BDM⊥平面PAC.

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          (1)求證:PA∥平面BDM;
          (2)求證:平面BDM⊥平面PAC.

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