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          已知菱形ABCD，沿對(duì)角線BD將△ABD折起至△PBD處，P∉平面BCD，M是PC的中點(diǎn)．
          （1）求證：PA∥平面BDM；
          （2）求證：平面BDM⊥平面PAC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：（1）設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，連MO
          ∵ABCD是菱形，∴O是AC的中點(diǎn)
          又M是PC的中點(diǎn)
          ∴MO∥PA
          ∵M(jìn)O?平面BDM，PA?平面BDM
          ∴PA∥平面BDM
          （2）∵PB=PD=BC=CD
          又M是PC的中點(diǎn)，∴BM⊥PC，DM⊥PC
          ∴PC⊥平面BDM
          又PC?平面PAC
          ∴平面BDM⊥平面PAC
          分析：（1）設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，連MO，要證線面平行，利用線面平行的判定即可，只需證明MO∥PA
          （2）要證面面垂直，只需要證明線面垂直，證明PC⊥平面BDM即可．
          點(diǎn)評(píng)：本題以平面圖形翻折為載體，考查線面平行，面面垂直，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用線面平行，面面垂直的判定定理．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿對(duì)角線BD將△ABD折起，使二面角A-BD-C為120°，則點(diǎn)A到△BCD所在平面的距離等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知菱形ABCD，沿對(duì)角線BD將△ABD折起至△PBD處，P∉平面BCD，M是PC的中點(diǎn)．
          （1）求證：PA∥平面BDM；
          （2）求證：平面BDM⊥平面PAC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江西省師大附中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：047
			
          

						
          

          已知菱形ABCD，沿對(duì)角線BD將△ABD折起至△PBD處，，M是PC的中點(diǎn)．
          

          (1)求證：；
          

          (2)求證：
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西師大附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知菱形ABCD，沿對(duì)角線BD將△ABD折起至△PBD處，P∉平面BCD，M是PC的中點(diǎn)．
          （1）求證：PA∥平面BDM；
          （2）求證：平面BDM⊥平面PAC．

          

			
          

			
          
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