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          是否存在銳角α，β，使得下列兩式：①數(shù)學(xué)公式；②數(shù)學(xué)公式同時(shí)成立？若存在，求出α和β；若不存在，說明理由？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：由得：，． 
          將②式代入得：，與②式聯(lián)立，解得：，
          或．
          當(dāng)時(shí)，因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/229095.png' />，這樣的角α不存在，故只能是，tanβ=1，
          因?yàn)棣�，β均為銳角，所以．
          綜上，存在銳角，使得①，②同時(shí)成立．
          分析：由條件可得 ，或，根據(jù)α，β為銳角，求出α，β 的值．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正切公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，得到，或，是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          是否存在銳角α，β，使得下列兩式：①α+2β=
          2π
          3
          ；②tan
          α
          2
          ?tanβ=2-
          		3
          同時(shí)成立？若存在，求出α和β；若不存在，說明理由？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）是否存在銳角α與β，使得（1）α+2β=
          2π
          3
          ，（2）tan
          α
          2
          •tanβ=2-
          		3
          同時(shí)成立．
          若存在，求出α和β的值；若不存在，說明理由．
          （2）已知tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的兩根，求sin2（α+β）-3sin（α+β）cos（α+β）-3cos2（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          是否存在銳角和,使得(1);(2)同時(shí)成立,若存在,求出、的值,若不存在,說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年陜西省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          是否存在銳角，使得（1）同時(shí)成立？若存在，求出和的值；若不存在，說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修4 3.1兩角和與差的三角函數(shù)練習(xí)卷（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          是否存在銳角和，使得：
          


          (1)    
(2)同時(shí)成立？
          


          若存在，求及的值；若不存在，說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案