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          已知tanα=2，tanβ=-
          1
          3
          ，其中0＜α＜
          π
          2
          ，
          π
          2
          ＜β＜π          ．
          （1）求tan（α-β）；
          （2）求α+β的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）直接利用兩角差的正切公式，求解tan（α-β）；
          （2）利用（1）討論α+β的范圍，然后求出角的值．
          解答：解：（1）∵tanα=2，tanβ=-
          1
          3
          ，
          ∴tan(α-β)=
          tanα-tanβ
          1+tanα•tanβ
          =
          2+
          1
          3
          1-
          2
          3
          =7          ．…．（5分）
          （2）∵tan(α+β)=
          tanα+tanβ
          1-tanα•tanβ
          =
          2-
          1
          3
          1+
          2
          3
          =1          ，…．（7分）
          又∵0＜α＜
          π
          2
          ，
          π
          2
          ＜β＜π          ，
          ∴
          π
          2
          ＜α+β＜
          3π
          2
          ，在
          π
          2
          與
          3π
          2
          之間，只有
          5π
          4
          的正切值等于1，
          ∴α+β=
          5π
          4
          ．…．（10分）
          點評：本題考查兩角差的正切公式的應(yīng)用，注意角的范圍是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的焦點為F1（-t，0），F(xiàn)2（t，0），（t＞0），P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|的等差中項．
          （1）求橢圓方程；
          （2）如果點P在第二象限且∠PF1F2=1200，求tan∠F1PF2的值；
          （3）設(shè)A是橢圓的右頂點，在橢圓上是否存在點M（不同于點A），使∠F1MA=90°，若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•湖北模擬）已知向量
          a
          =(2cosx，tan(x+α))          ，
          b
          =(
          		2
          sin(x+α)，tan(x-α))          ，已知角α(α∈(-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ))          的終邊上一點P（-t，-t）（t≠0），記f(x)=
          a
          •
          b
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最大值，最小正周期；
          （2）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（1，2），
          b
          =(cosα，sinα)          ，設(shè)
          m
          =
          a
          +t
          b
          （t為實數(shù)）．
          （1）若
          a
          與
          b
          共線，求tanα的值；
          （2）若α=
          π
          4
          ，求當(dāng)|
          m
          |取最小值時實數(shù)t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知-π＜x＜π,t=tan.
          (1)試用t表示sinx、cosx；
          (2)設(shè)x1、x2為適合方程6sinx+5cosx=7的兩個不同的值.
          求tan與tanx1·tanx2的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知-π＜x＜π,t=tan.
          (1)試用t表示sinx、cosx；
          (2)設(shè)x1、x2為適合方程6sinx+5cosx=7的兩個不同的值.
          求tan與tanx1·tanx2的值.
          

			
          

			
          
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