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        1. 已知A(x,y),B(1,1),C(5,2)如果一個線性規(guī)劃問題的可行域是△ABC邊界及其內(nèi)部,線性目標(biāo)函數(shù)z=ax+by在點(diǎn)B處取得最小值3,在點(diǎn)C處取得最大值12,則下列關(guān)系一定成立的是( )
          A.3<ax+by<12
          B.a(chǎn)x+by<3或ax+by>12
          C.3≤ax+by≤12
          D.a(chǎn)x+by≤3或ax+by≥12
          【答案】分析:通過目標(biāo)函數(shù)的最值,求出a,b,利用可行域內(nèi)的任意點(diǎn)(x,y)都有3≤z≤12,推出結(jié)果.
          解答:解:由題意線性目標(biāo)函數(shù)z=ax+by,在B點(diǎn)處取得最小值3,得zmin=a+b=3,
          線性目標(biāo)函數(shù)z=ax+by,在C點(diǎn)處取得最大值12,zmax=5a+2b=12.
          聯(lián)立解得a=2,b=1,則z=2x+y.
          又對于可行域內(nèi)的任意點(diǎn)(x,y)都有3≤z≤12,故3≤ax+by≤12.
          故選C.
          點(diǎn)評:本題巧而不難,重在理解線性規(guī)劃的實(shí)質(zhì),關(guān)于線性規(guī)劃知識的考查,是高考的一個冷點(diǎn),要求較低,屬于課本的基本要求,復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)控制難度.
          練習(xí)冊系列答案
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          A、[-1,3]
          B、[-1-
          2
          ,
          2
          ]
          C、[-3,1]
          D、[0,2]

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          yx2
          =1},B={(x,y)|x2-y=0},C={(0,0),(1,1),(-1,0)},則(A∪B)∩C
          {(0,0),(1,1)}
          {(0,0),(1,1)}

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          已知A(x,y),B(1,1),C(5,2),如果一個線性規(guī)劃問題為可行域是△ABC邊界及其內(nèi)部,線性目標(biāo)函數(shù)z=ax+by,在B點(diǎn)處取得最小值3,在C點(diǎn)處取得最大值12,則ax+by 范圍   

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