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				從邊長為2a的正方形紙片的四角各剪去一小塊邊長為x（0＜x＜a)的正方形后再折成一個(gè)無蓋的盒子，則x為何值時(shí)，盒子容積最大?求容積的最大值.
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		解：∵0＜x＜a 
∴a－x＞0
          


          依題意，得：Ｖ=x（2a－2x）2
          


          =2·2x·（a－x）（a－x）
          


          ≤2·［］3=a3
          


          當(dāng)且僅當(dāng)2x=a－x，即x=時(shí)，盒子的容積最大，且容積的最大值為a3.
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          從邊長為2a的正方形鐵片的四個(gè)角各截去一個(gè)邊為x的正方形，再將四邊向上折起，做成一個(gè)無蓋的長方形鐵盒，要求長方體的高度與底面邊的比值不超過常數(shù)t（t＞0）．試問當(dāng)x取何值時(shí)，容量V有最大值．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          從邊長為2a的正方形鐵皮的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長為x的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個(gè)無蓋的長方體鐵盒，且要求長方體的高度x與底面正方形的邊長的比不超過常數(shù)t．問：
          （1）求長方體的容積V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）x取何值時(shí)，長方體的容積V有最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011——2012學(xué)年湖北省洪湖二中高三八月份月考試卷理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          從邊長為2a的正方形鐵皮的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長為x的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個(gè)無蓋的長方體鐵盒，且要求長方體的高度x與底面正方形的邊長的比不超過常數(shù)t.
          問：（1）求長方體的容積V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）x取何值時(shí)，長方體的容積V有最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)、荊門市鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          從邊長為2a的正方形鐵皮的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長為x的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個(gè)無蓋的長方體鐵盒，且要求長方體的高度x與底面正方形的邊長的比不超過常數(shù)t．問：
          （1）求長方體的容積V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）x取何值時(shí)，長方體的容積V有最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖北省、鐘祥一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，從邊長為2a的正方形鐵皮的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長為x的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個(gè)無蓋的長方體鐵盒，且要求長方體的高度x與底面正方形的邊長的比不超過常數(shù)t，問：x取何值時(shí)，長方體的容積V有最大值？
          


          


           
          

			
          

			
          
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